Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] Brzozowski e Imre Simon, un linguaggio è localmente testabile se e solo se il suo monoide sintattico è localmente idempotente e commutativo.+1
Automi e logica
Si deve a Richard Büchi l'idea di introdurre gli automi finiti nel contesto, a prima vista ...
Leggi Tutto
Dedekind, sezione di
Dedekind, sezione di o taglio di Dedekind, nozione introdotta da R. Dedekind alla fine del secolo xix nell’intento di precisare il concetto di ordinamento continuo e fornire una [...] ad A. Se (A, B) e (C, D) sono due sezioni di Dedekind, si definisce allora
tale operazione rende R un gruppo commutativo, con elemento neutro la sezione nulla 0 = (Q− ∪ {0}, Q+) (dove il primo termine della coppia è l’unione dell’insieme dei ...
Leggi Tutto
Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] al gruppo delle trasformazioni di gauge S che agisce per trasformazioni aggiunte sulle algebre di Lie.
Nel caso non commutativo la procedura del trasporto parallelo lungo un cammino arbitrario è un po' più complicata: per convenzione si scrive ancora ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] " un anello noetheriano con un numero finito d'ideali massimali). Sia dato un anello A (che d'ora in poi si sottointenderà commutativo, con unità, e noetheriano), e un suo ideale primo P (se il prodotto di due elementi di A appartiene a P, almeno ...
Leggi Tutto
SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] serie sono espressioni simboliche del tipo
ove i "coefficienti" an sono elementi (chiamati "numeri" o "scalari") di un generico corpo commutativo K. La x è una lettera che suole chiamarsi l'"indeterminata".
La somma e il prodotto di due serie formali ...
Leggi Tutto
TRASFORMAZIONE
Ugo Amaldi
. Matematica. - 1. Quando, in un qualsiasi problema implicante una variabile x, s'introduce una nuova variabile x′, la quale sia funzione della x,
si dice che quest'equazione [...] ″, y″, definita dalle equazioni
si dice prodotto (operatorio) delle due trasformazioni (2) e (4). Generalmente questo prodotto non è commutativo, cioè la (5) non coincide con la trasformazione
Quando le (5) e (6) siano identiche, le trasformazioni (2 ...
Leggi Tutto
Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] ha dimostrato che si possono moltiplicare due matrici quadrate 2×2 con sole 7 moltiplicazioni (invece di 8) su un anello non commutativo e che si possono, quindi, moltiplicare due matrici n×n, dimezzando in modo ricorsivo la loro dimensione, in O(nα ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] w∈X dipende soltanto dall'insieme dei blocchi di lunghezza k di w. Un semigruppo è idempotente se x=x2 e commutativo se xy=yx, identicamente. Per un importante teorema di McNaughton, Brzozowski e Simon, un linguaggio è localmente testabile se e solo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] divisori dello zero, finitamente generato sul campo base K. Grothendieck fece il grande passo di partire da un anello commutativo qualunque e definire uno spazio topologico a esso associato. Generalizzò l'idea di anello delle funzioni regolari su una ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] alla quale si evidenzia una stretta relazione fra un'algebra di operatori semisemplice e l'algebra di tutti gli operatori che commutano con essa.
Nel caso più semplice di algebre sui complessi (o su un campo algebricamente chiuso) si dimostra che la ...
Leggi Tutto
commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...