corpo commutativo
corpo commutativo in algebra, corpo in cui vale la proprietà commutativa della moltiplicazione, detto anche campo. In alcuni autori già il corpo, senza ulteriori specificazioni, gode [...] della proprietà commutativa (→ corpo). ...
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gruppo abeliano
gruppo abeliano gruppo la cui operazione gode della proprietà commutativa. Prende il nome dal matematico norvegese N. H. Abel ed è anche detto gruppo commutativo (→ gruppo). Il gruppo [...] Z(+) dei numeri interi con l’operazione di addizione è un esempio di gruppo abeliano. Un esempio di gruppo non abeliano in generale è invece il gruppo simmetrico Sn delle sostituzioni su n elementi.
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] K è sostituito da un anello A. Ricordiamo che un campo è un anello in cui anche la moltiplicazione (come l’addizione) è commutativa e ogni elemento tranne lo zero è invertibile rispetto a essa. Un gruppo abeliano M è detto A-modulo sinistro se esiste ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] che le proprietà di un insieme di punti di uno spazio possono essere descritte mediante le proprietà di anelli commutativi di funzioni (anelli di funzioni C∞), definite sull’insieme di punti. In questo modo il concetto geometrico di spazio ...
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Hilbert, teorema degli zeri di
Hilbert, teorema degli zeri di o Hilbertscher Nullstellensatz, teorema di algebra commutativa, punto di partenza della geometria algebrica, che stabilisce una corrispondenza [...] biunivoca tra gli insiemi algebrici dello spazio affine An(K) (dove K è un campo algebricamente chiuso) e una particolare classe di ideali dell’anello dei polinomi K [x1, …, xn] a n indeterminate e a coefficienti ...
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Macaulay
Macaulay 〈mëkòli〉 [ALG] [ELT] [INF] Denomin. di un linguaggio di programmazione per calcoli ed elaborazioni di algebra commutativa e di geometria algebrica: v. manipolazione algebrica: III 619 [...] b ...
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Connes Alain
Connes 〈kòn〉 Alain [STF] (n. 1947) Prof. di matematica nel Collège de France, a Parigi. ◆ [ALG] Geometria non commutativa di C.: v. algebre di operatori: I 96 d. ◆ [ALG] Invariante di C.: [...] v. algebre di operatori: I 100 a. ◆ [ALG] Teorema di C.-Haagerup: v. algebre di operatori: I 96 a. ◆ [ALG] Teorema di C.-Radon-Nikodyn: v. algebre di operatori: I 100 a ...
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Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] per le sue applicazioni alla teoria delle funzioni olomorfe di più variabili complesse è quello in cui l'algebra di B. è commutativa: v. algebre di operatori: I 93 b. Altro caso notevole è quello delle algebre di B. involutive, per le quali v ...
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Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] jk=−kj=i, ki=−ik=j. I q. formano così un corpo non commutativo. In ogni q. q=a+bi+cj+dk si distinguono una parte reale anzi che l’algebra H è la sola algebra con divisione non commutativa sul campo reale R.
È stato osservato che è possibile assegnare ...
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Nagata
Nagata Masayoshi (Ōbu, Nagoya, 1927 - Kyoto 2008) matematico giapponese. Noto per i suoi lavori in geometria algebrica e in algebra commutativa, deve la sua fama, in particolare, al fatto di aver [...] risolto in senso negativo, fornendo un controesempio, il quattordicesimo problema di Hilbert (→ Hilbert, problemi di). Già prima del conseguimento della laurea all’università di Nagoya nel 1950, aveva ...
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commutare
v. tr. [dal lat. commutare, comp. di con- e mutare «mutare»] (io commùto, ecc.). – 1. a. Sostituire una cosa con un’altra, scambiare fra loro due cose (anticam. anche persone): c. i fattori di una moltiplicazione; la pena di morte...