Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] di K che soddisfano un’equazione p(x)=0 del tipo precedente, dove però si richiede la condizione più restrittiva che i coefficienti di p(x) appartengano all’anello ℤ degli interi relativi. Il fatto che OΚ sia un anello vuol dire che la somma e ...
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discriminante
discriminante [Der. del part. pres. discriminans -antis di discriminare "distinguere, fare una differenza", da discrimen "separazione"] [ALG] D. di un polinomio (o di un'equazione algebrica): [...] funzione razionale intera dei coefficienti del polinomio (dell'equazione), il cui annullarsi è condizione necessaria e sufficiente perché il polinomio (l'equazione) abbia uno zero (una radice) almeno doppia; per es., nel caso dell'equazione di 2° ...
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Tartaglia Niccolo
Tartàglia Niccolò [STF] (Brescia 1499 - Venezia 1557) Matematico. ◆ [ALG] Triangolo di T., o triangolo aritmetico: triangolo indefinito composto da numeri interi disposti secondo righe [...] orizzontali di lunghezza crescente, che danno i coefficienti dello sviluppo di (a+b)n al variare di n intero e positivo; la generica (n+1)-esima riga si ottiene dalla n-esima ponendo come primo e come ultimo elemento 1 e come elementi intermedi ...
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Clebsch Rudolf Friedrich Adolf
Clebsch 〈klèpc〉 Rudolf Friedrich Adolf [STF] (Königsberg 1833 - Gottinga 1872) Prof. di analisi matematica nel politecnico di Karlsruhe (1858) e poi nelle univ. di Giessen [...] (1863) e di Gottinga (1868). ◆ [MCQ] Coefficienti di C.-Gordan: v. momento angolare in meccanica quantistica: IV 96 a. ◆ [ALG] Serie, o formula, di C.-Gordan: formula che permette di decomporre una rappresentazione riducibile di un gruppo di Lie ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] per un polinomio g, si dice che f è congruo a 0 mod g. Così, se f si può scrivere nella forma a1g1+…+amgm, dove i coefficienti ai sono ancora polinomi, Kronecker affermava che f è congruo a 0 mod g1,…,gm e si riferiva alle funzioni congrue a 0 mod g1 ...
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segnatura
segnatura [Der. del lat. signatura, da signare "firmare"] [FSN] Fattore che compare nella legge dell'ampiezza di diffusione di particelle elementari: v. matrice S: III 648 c. ◆ [ALG] S. di [...] una forma quadratica reale: la differenza tra il numero dei coefficienti positivi e quello dei coefficienti negativi nella sua forma canonica. ◆ [ALG] S. di una metrica: in una varietà pseudoriemanniana di metrica gij, è la differenza tra il numero ...
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reciproco
recìproco [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. reciprocus "che ritorna per la medesima via, che va e viene"] [ALG] Equazione r.: equazione algebrica che ammette come radice, insieme a ogni valore [...] [FSD] Reticolo r.: il reticolo r. è costituito dall'insieme dei vettori di traslazione che sono le combinazioni lineari con coefficienti interi dei vettori r. di una cella elementare; i vettori reticolari ti e quelli r. hj sono legati dalla relazione ...
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Pfaff Johann Friedrich
Pfaff 〈pfaf〉 Johann Friedrich [STF] (Stoccarda 1765 - Halle 1825) Prof. di matematica nell'univ. di Helmstädt (1788) e poi di Halle (1810). ◆ [ANM] Forma differenziale di P.: forma [...] differenziale lineare ΣiXidxi nella quale i coefficienti Xi sono funzioni delle variabili xi; è dunque sinon. di 1-forma differenziale: v. forme differenziali: II 686 c. ◆ [ALG] Polinomio di P.: lo stesso che pfaffiano. ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] può affermarsi delle permanenze di segno e delle radici negative. Per es., nell’e. di 2° grado x2+4 x−1=0, con coefficienti +1, +4, −1 si presentano una permanenza e una variazione: per la regola di Cartesio si può asserire che le due radici (in ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Lagrange nel 1768, è il seguente (teorema 2.6): se p è un numero primo e f(x) è un polinomio di grado n a coefficienti interi, il cui coefficiente del termine di grado massimo non è divisibile per p, vi sono al più n interi x tra −p/2 e p/2 tali che ...
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coefficiente
coefficiènte s. m. [comp. di co-1 e efficiente]. – 1. Causa che opera insieme con altre: in un tempo come il nostro in cui la pratica è il c. maggiore d’ogni successo (Palazzeschi). 2. a. In algebra, c. di un monomio, o di un...