irriducibile
irriducìbile [agg. Comp. di in- neg. e riducibile "non riducibile"] [ALG] Equazione algebrica i.: l'equazione algebrica f = 0, in una o più variabili, in un dato campo quando è i., nello [...] o più variabili, è i. nel campo reale quando non può essere messo sotto forma di prodotto di due o più polinomi aventi coefficienti reali, tale è, per es., x2-2x+2. L'irriducibilità di un polinomio è in genere una proprietà non assoluta ma relativa ...
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risolubile
risolùbile [agg. Der. del lat. resolubilis "che si può risolvere", dal part. pass. resolutus del lat. resolvere "sciogliere di nuovo"] [ALG] Equazione algebrica r. per radicali, o r. algebricamente: [...] le cui radici possono essere ottenute con un numero finito di operazioni razionali e di estrazioni di radice eseguite sui coefficienti. ◆ [ALG] Gruppo r.: v. gruppo: III 128 f. ◆ [MCS] Modelli risolubili: modelli di meccanica statistica per i quali è ...
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risultante
risultante (o resultante) [agg. e s. "ciò che costituisce un risultato", part. pres. di risultare, der. del lat. resultare "saltare indietro", comp. di re- "indietro" e saltare "saltare"] [...] . di due polinomi: nel caso di due polinomi in una sola variabile f(x) e g(x), è un certo polinomio nei loro coefficienti il cui annullarsi è condizione necessaria e sufficiente perché le due equazioni f(x)=0 e g(x)=0 abbiano almeno una radice comune ...
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Rouche Eugene
Rouché 〈rušé〉 Eugène [STF] (Sommières 1832 - Lunel 1910) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi. ◆ [ALG] Teorema di R.: condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza [...] noti e con una riga arbitraria un minore fondamentale (ossia un minore non nullo di ordine massimo) della matrice dei coefficienti del sistema. ◆ [ALG] Teorema di R.-Capelli: un sistema di equazioni algebriche lineari ammette soluzioni se e solo se ...
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Numero complesso in cui la parte reale sia nulla, e il cui quadrato sia quindi un numero reale negativo (il termine è usato talora per indicare impropriamente qualunque numero complesso: si dicono allora [...] i. puri i numeri che soddisfano la precedente definizione). Punto, retta, piano i. (o complessi) Sono detti rispettivamente un punto, una retta, un piano nelle cui coordinate (o coefficienti) intervenga qualche quantità complessa. ...
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Fisica
In analisi vettoriale, di un sistema di vettori, liberi o applicati, si dice r. o somma vettoriale il vettore che si ottiene come risultato dell’operazione di composizione. In particolare, il r. [...] alla corrente.
Matematica
La r. di due polinomi f(x), g(x) di grado rispettivamente n ed m è un certo polinomio R nei coefficienti ai di f(x) e bi di g(x) il cui annullarsi è condizione necessaria e sufficiente perché le due equazioni f(x)=0, g ...
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misurazione
misurazióne [Der. di misurare (→ misuratore)] [MTR] Il procedimento mediante il quale si determina la misura di una grandezza: v. misure fisiche; si qualifica in base agli stessi criteri [...] , ecc.: → misura. ◆ [MTR] [ACS] M. acustiche: quelle riguardanti grandezze acustiche (intensità acustica, livello sonoro, coefficienti di assorbimento, ecc.) e dispositivi acustici (microfoni, diffusori sonori, camere acustiche, ecc.): v. misurazioni ...
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riducibile
riducìbile [agg. "che si può portare a una determinata condizione (non sempre con diminuzione di valore)" Der. di ridurre (→ ridotto)] [CHF] Di sostanza capace di subire una reazione di riduzione. [...] tale in un dato campo K' (coincidente con K o di esso più ampio), se è identicamente uguale al prodotto di due polinomi a coefficienti in K' nessuno dei quali si riduca a una costante. Per es., il polinomio x2-y2 è r. nel campo reale perché uguale a ...
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Capelli Alfredo
Capélli Alfredo [STF] (Milano 1855 - Napoli 1910) Prof. di algebra nell'univ. di Palermo (1881) e poi (1884) di Napoli. ◆ [ALG] Matrice di C.: v. oltre: Teorema di Rouché-Capelli. ◆ [ALG] [...] , teoria degli: III 286 f. ◆ [ALG] Teorema di Rouché-C.: un sistema di m equazioni lineari in n incognite è compatibile se, e soltanto se, il rango della matrice dei coefficienti delle incognite è uguale al rango della matrice composta dai detti ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] . Gauss (1799). Questo teorema afferma che un’equazione algebrica di grado n:
a0 xn + a1 xn–1 +.... + an = 0,
a coefficienti reali o complessi, possiede esattamente n radici, purché si contino sia le radici reali sia quelle complesse, ciascuna con la ...
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coefficiente
coefficiènte s. m. [comp. di co-1 e efficiente]. – 1. Causa che opera insieme con altre: in un tempo come il nostro in cui la pratica è il c. maggiore d’ogni successo (Palazzeschi). 2. a. In algebra, c. di un monomio, o di un...