Sturm, teorema di
Sturm, teorema di o regola di Sturm, algoritmo per la determinazione del numero di zeri reali di un polinomio a coefficienti reali p(x) compresi tra due dati valori a e b che non siano [...] di determinare con esattezza (a differenza del metodo di → Budan-Fourier) il numero di radici reali di un polinomio a coefficienti reali che cadono in un intervallo. A tal fine si applica l’algoritmo di → Euclide per il calcolo del massimo comune ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] an−bn)/(a−b) e vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomio di secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli un, per n dispari, dividono l'espressione x2−aby2; Lucas ne dedusse la legge secondo la quale certi numeri primi ...
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Capelli, teorema di
Capelli, teorema di meglio conosciuto sotto il nome di teorema di → Rouché-Capelli, stabilisce una relazione fra la matrice dei coefficienti di un sistema di equazioni lineari e le [...] soluzioni del sistema stesso ...
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Quillen-Suslin, teorema di
Quillen-Suslin, teorema di in algebra, stabilisce che se A = K[x1, ..., xn] è un anello di polinomi a coefficienti in un campo K (o più in generale in un dominio a ideali principali), [...] allora ogni modulo proiettivo finitamente generato è libero (→ Serre, congettura di) ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] che (senza perdere di generalità) si può supporre uguale a [−π,π], è rappresentabile mediante una serie infinita della forma:
dove i coefficienti an e bn sono dati da
La dimostrazione di Fourier si basa sul fatto che
a meno che n=m, nel qual ...
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Pascal, triangolo di
Pascal, triangolo di altra denominazione del triangolo di → Tartaglia, configurazione triangolare di numeri interi positivi che fornisce i successivi valori dei → coefficienti binomiali. ...
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Gauss, teorema di
Gauss, teorema di con questa locuzione si intende generalmente il teorema fondamentale dell’→ algebra, che stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi di grado n ammette [...] esattamente n radici complesse, contate con la rispettiva molteplicità. In particolare, data l’equazione ƒ(x) = 0, esiste almeno un numero a, reale o complesso, per il quale si ha ƒ(a) = 0.
□ In aritmetica, ...
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serie nel campo complesso, raggio di convergenza di una
serie nel campo complesso, raggio di convergenza di una per una serie di funzioni con coefficienti e variabile complessi della forma
raggio R, [...] dato dalla formula di → Cauchy-Hadamard, del cerchio di convergenza di centro z0 ∈ C, in cui la serie converge assolutamente. Va osservato che, per convenzione, il termine (z − z0)0 vale 1 anche in z = ...
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tribometria
tribometrìa [Comp. di tribo- e -metria] [MCC] Nome dato da alcuni alla parte della meccanica relativa alla misurazione delle forze d'attrito e dei coefficienti d'attrito (i relativi dinamometri [...] sono detti tribòmetri) ...
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sistema simmetrico
sistema simmetrico sistema di due equazioni in due incognite x e y invariante rispetto allo scambio delle due incognite. In un sistema simmetrico a coefficienti reali la simmetria [...] sistemi della forma
le relazioni che legano la somma e il prodotto delle soluzioni di un’equazione di secondo grado ai coefficienti dell’equazione stessa conducono a risolvere l’equazione (nella nuova incognita z):
Se z1 e z2 sono le soluzioni di ...
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coefficiente
coefficiènte s. m. [comp. di co-1 e efficiente]. – 1. Causa che opera insieme con altre: in un tempo come il nostro in cui la pratica è il c. maggiore d’ogni successo (Palazzeschi). 2. a. In algebra, c. di un monomio, o di un...