campi di numeri
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] di K che soddisfano un’equazione p(x)=0 del tipo precedente, dove però si richiede la condizione più restrittiva che i coefficienti di p(x) appartengano all’anello ℤ degli interi relativi. Il fatto che OΚ sia un anello vuol dire che la somma e ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
dilatazione
Enciclopedia on line
Fisica
Aumento delle dimensioni di un corpo per effetto di una sollecitazione meccanica (d. meccanica) o di una variazione di temperatura (d. termica). Le d. si misurano abitualmente attraverso coefficienti [...] alla legge v=v0 (1+αt), dove v0 e v sono i volumi del corpo rispettivamente a temperatura 0 e t °C, α è il coefficiente di d. cubica, al pari di λ variabile da sostanza a sostanza e avente le dimensioni dell’inverso di una temperatura. Per i solidi è ...
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Abel-Ruffini, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Abel-Ruffini, teorema di
Abel-Ruffini, teorema di in algebra, stabilisce che non esiste una formula risolutiva esprimibile tramite radicali per determinare le soluzioni dell’equazione algebrica.
nell’incognita [...] di grado 2, della forma ax2 + bx + c = 0, le sue due soluzioni (eventualmente complesse) sono fornite, in funzione dei suoi coefficienti a, b e c, dalla formula
Formule analoghe, anche se più complicate, esistono nel caso di equazioni di grado 3 ...
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Bessel-Parseval, disuguaglianza di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Bessel-Parseval, disuguaglianza di
Bessel-Parseval, disuguaglianza di in analisi, relazione che lega la norma di un elemento x di uno spazio di Hilbert X ai suoi coefficienti di Fourier rispetto a un [...] sistema di riferimento ortonormale assegnato {ek}. Tale disuguaglianza afferma che
dove (x, ek) indica il prodotto scalare di x e di ek. Geometricamente, la disuguaglianza significa che la somma dei ...
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Gauss, lemma di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Gauss, lemma di
Gauss, lemma di in algebra, costituisce una premessa per dimostrare che se D è un dominio a fattorizzazione unica, tale è anche il dominio D[x1, …, xn] dei polinomi a n indeterminate [...] in D. Il lemma considera particolari polinomi, detti polinomi primitivi: si tratta di polinomi a coefficienti in D tali che il massimo comun divisore dei loro coefficienti è 1. Il lemma di Gauss stabilisce che il prodotto di due polinomi primitivi è ...
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differenziale esterno
Enciclopedia della Matematica (2013)
differenziale esterno
differenziale esterno di una k-forma differenziale ω = ƒ(x1, x2, …, xk)dx1 ∧ dx2 ∧ … ∧ dxk, dove il simbolo ∧ rappresenta un prodotto esterno, forma ottenuta differenziando i coefficienti [...] e trattando come costanti i termini dxi. Per esempio, per una l-forma, così scritta
è
(→ forma differenziale) ...
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Mainardi, Gaspare
Enciclopedia on line
Matematico (Abbiategrasso 1800 - Lecco 1879), prof. nell'univ. di Pavia dal 1840; socio corrispondente dei Lincei (1851). Il suo nome resta legato a un risultato fondamentale di geometria differenziale, [...] delle due forme quadratiche fondamentali di una superficie: tali coefficienti, la cui conoscenza individua la superficie a mezzo di movimenti, non si possono assegnare ad arbitrio, in quanto sono collegati da tre equazioni differenziali; una ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
SU
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(n) In matematica, simbolo (S sta per «speciale», U per «unitario»; il numero tra parentesi indica la dimensione) dei gruppi di Lie delle matrici quadrate di ordine n, a coefficienti complessi, unitarie, [...] con determinante pari a 1. Questi gruppi sono utilizzati in fisica delle particelle elementari per descrivere particolari proprietà di simmetria ...
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Christoffel, Elwin Bruno
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Montjoie, Renania, 1829 - Strasburgo 1900). Allievo di P. G. L. Dirichlet, insegnò a Zurigo, a Berlino, a Strasburgo. A lui si devono notevoli ricerche sulle funzioni algebriche e abeliane, [...] che più tardi sarà a fondamento del calcolo differenziale assoluto di G. Ricci, e certe espressioni dipendenti dalle derivate dei coefficienti di una forma che vengono oggi generalmente indicate con il nome di simboli di Ch., di 1a e 2a specie ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Fluidi, dinamica dei
Enciclopedia del Novecento (1978)
Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...]
dove i puntini stanno per funzioni razionali di p, ρ, u, v, ∂p/∂y, ∂ρ/∂y, ∂u/∂y, ∂v/∂y. Per ogni serie di potenze (156) l'insieme dei coefficienti
{fjk:j+k≤K, j≤j′}
è detto ‛segmento K−j′' della serie. I segmenti K−0 di p, ρ, u e v costituiscono i ...
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