La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] queste descrivono al variare di alcuni parametri, dai quali si deduce il coefficientedi amplificazione all'interno di limiti assegnati.
Un un'adeguata analisi mediante le trasformate di Laplace e diFourier. Piuttosto diversa è la situazione con ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] ) si può supporre uguale a [−π,π], è rappresentabile mediante una serie infinita della forma:
dove i coefficienti an e bn sono dati da
La dimostrazione diFourier si basa sul fatto che
a meno che n=m, nel qual caso entrambi gli integrali [8 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di Picard. La caratteristica fondamentale di questo lavoro consiste nel problema di capire quali informazioni diano i coefficientidi una serie di argomenti quali gli integrali di Euler, gli integrali diFourier e il teorema di Green, tuttavia metà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] membro è uniformemente convergente e dunque è la serie diFourier della propria somma, e perciò è la serie diFourierdi una costante. Ne segue che tutti i coefficienti della serie trigonometrica di partenza devono essere zero. Questo è il risultato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] coefficienti interi di un numero finito di curve effettive sulla superficie. Anche a questa nozione più generale di curva su Cn ed esprimibili con opportuni sviluppi in serie diFourier, le cosiddette 'funzioni theta', era stato intrapreso alla ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] fatto la loro comparsa nella Théorie analytique de la chaleur diFourier, ma che a Jacobi interessano per le applicazioni in essere espresse per mezzo di equazioni algebriche, i cui coefficienti sono funzioni razionali di una stessa variabile" e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di questa teoria dipendono, di norma, dalla speciale 'struttura' che le matrici dei coefficienti dei sistemi lineari ereditano, per via di processi di (fast Fourier transforms), l'algoritmo veloce che calcola la trasformata discreta diFourier su n ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] l tra 0 e m−1 si ottiene un sistema di m+n equazioni per i punti di intersezione. Queste equazioni sono lineari nelle potenze di y e i loro coefficienti sono monomi in x. I coefficienti, tuttavia, sono solo m+n e pertanto esistono soluzioni se e solo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] -Joseph Fourier (1768-1830) definì il "vero oggetto dello studio" il limite della media aritmetica di n osservazioni -1+rv
e la probabilità che la somma di t errori fosse uguale a m era rappresentata dal coefficientedi rm in f t(r).
Nel 1757 Simpson ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] che sotto l'influenza di matematici come Joseph-Louis Lagrange, Jean-Baptiste-Joseph Fourier o Augustin-Louis Cauchy ultima equazione. Si tratta, per grandi linee, di scegliere a ogni passo un coefficiente non nullo (il pivot) su una delle colonne ...
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