L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] ) si può supporre uguale a [−π,π], è rappresentabile mediante una serie infinita della forma:
dove i coefficienti an e bn sono dati da
La dimostrazione diFourier si basa sul fatto che
a meno che n=m, nel qual caso entrambi gli integrali [8 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di Picard. La caratteristica fondamentale di questo lavoro consiste nel problema di capire quali informazioni diano i coefficientidi una serie di argomenti quali gli integrali di Euler, gli integrali diFourier e il teorema di Green, tuttavia metà ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] in Ω, Bju=gj su Γ
dove P e Bj sono degli operatori a coefficienti costanti e Ω è il semispazio definito da {x tali che xn>0}. Si effettui una trasformata diFourier nelle variabili tangenziali x1,…,xn−1; il problema [32] si riduce allora a un ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] possa scrivere come somma di un p. non negativo (repulsivo) e di un p. con trasformata diFourier non negativa. Un p 35 e. ◆ [EMG] Coefficientidi p.: nel problema generale dell'elettrostatica, i coefficienti della combinazione lineare delle cariche ...
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distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] . uniforme: v. dati, statistica dei: II 85 f. ◆ [OTT] Coefficientidi d. cromatica: v. colorimetria ottica: I 647 c. ◆ [FME] Curve di d. di dose: v. dosimetria clinica: II 232 e. ◆ [PRB] Funzione di d.: data una variabile aleatoria continua ξ, la sua ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] gli indici interi positivi. Si supponga che T{[f=a{[f per ogni n≥1, dove a1=1 e a{[ indica l’n-esimo coefficientediFourierdi f. Una simile forma modulare, detta autofunzione, riveste un particolare interesse aritmetico. Infatti, grazie al lavoro ...
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FFT (Fast Fourier transform)
Lorenzo Seno
Tecnica che consiste nel trovare i coefficienti per l’espressione di campioni in termini di una serie diFourierdi sinusoidi e cosinusoidi, di frequenze (temporali [...] a una complessità O(N∙log2(N)), che cresce molto meno rapidamente del quadrato. Altri algoritmi FFT si basano sulla fattorizzazione di N in numeri primi (PFA) tra loro, o presuppongono N primo, o si basano su ancora altre fattorizzazioni. La FFT ...
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Tecnica
In elettronica, effetto per cui nel campionamento di un segnale analogico possono comparire nello spettro del segnale campionato segnali estranei (segnali di a.), di frequenza non compresa tra [...] in modo esatto. Gli effetti dannosi dell’a. vengono ridotti o eliminati con l’utilizzazione di appositi filtri analogici.
Matematica
L’effetto e l’errore analoghi, dovuti all’approssimazione nel calcolo dei coefficienti della trasformata diFourier. ...
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armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] serie diFourier la rappresentazione complessa exp(imj)=cos(ml)+isin(ml), con i unità immaginaria, così abbiamo per le a. sferiche la rappresentazione canonica: Ynm(J, l)= Nnm Pnm(cosJ) exp(iml)=Yn,-m (J, l); Nnm sono coefficientidi normalizzazione ...
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Newton Isaac
Newton 〈niùtn〉 Isaac [STF] (Woolsthorpe 1642 - Londra 1727) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1669-1701), poi, dal 1693, anche direttore della zecca di Londra; presidente della [...] coefficiente numerico che ha lo stesso valore per tutti i sistemi geometricamente simili, ρ è la densità del fluido, l è una dimensione lineare caratteristica del corpo in esame, v è la velocità asintotica della corrente. ◆ [ANM] Metodo di N.-Fourier ...
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