convergenza
convergenza in analisi, termine genericamente applicato a ogni “procedimento infinito” che ammette limite finito l. Il termine si applica a una successione, una serie, un integrale, una funzione, [...] 0 come limite debole. Infatti i valori xn(x) non sono altro che i coefficientidiFourierdi x′ ∈ X* = L2(0, 2π) (gli spazi di Hilbert sono riflessivi), e tali coefficienti sono infinitesimi per n → ∞. Si ha inoltre ‖xn‖ = √(π), quindi
Si noti che ...
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trasformata integrale
trasformata integrale tecnica di soluzione per equazioni differenziali lineari, sovente alle derivate parziali; si basa su un cambiamento di incognita dato da un integrale definito [...] essere considerate trasformate integrali anche le successioni dei coefficientidiFourier generalizzati di una funzione: la variabile y assume per esse valori interi e la formula di inversione, invece di essere data da un integrale, è rappresentata ...
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Riesz-Fischer, teorema di
Riesz-Fischer, teorema di stabilisce che se H è uno spazio di Hilbert e X = {xa} (con a ∈ A, essendo A un insieme di indici) un sistema ortonormale (cioè ortogonale e di norma [...] b ∈ A) è uguale a cb. Il teorema fornisce le condizioni affinché gli elementi di una successione in l 2 siano coefficientidiFourier (→ Fourier, serie di). La denominazione doppia è dovuta al fatto che il teorema è stato dimostrato indipendentemente ...
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FOURIER, Jean-Baptiste-Joseph
Leonida Tonelli
Matematico francese, nato a Auxerre il 21 marzo 1768, morto a Parigi il 16 maggio 1830. Insegnò matematica, dapprima nella scuola che aveva frequentato [...] è l'oggetto della cosiddetta analisi armonica. Praticamente, quando della funzione f(x) si possiede la grafica, i coefficienti della sua serie diFourier possono ottenersi mediante uno strumento detto analizzatore armonico, del quale la prima idea è ...
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Fourier, trasformazione diFourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie diFourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] c2uxx, si può calcolare la trasformata diFourier dell’incognita u, considerando t come parametro. Posto dunque
si avrà
mentre per la d)
L’equazione
è ora un’equazione differenziale ordinaria, a coefficienti costanti, per cui la soluzione del ...
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Fourier, polinomio diFourier, polinomio di in analisi, espressione di un qualunque polinomio a coefficienti in R, attraverso una combinazione lineare delle funzioni goniometriche di base, seno e coseno.
Un [...] /2, ai e bi, con i = 1, ..., n sono dette coefficienti del polinomio Pn(x). Un polinomio diFourier è quindi una ridotta della serie diFourier.
I polinomi diFourier sono funzioni periodiche di periodo 2π. Utilizzando le identità goniometriche
si ...
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Parte della fisica che studia i processi macroscopici implicanti scambi e conversioni di calore; lo studio termodinamico, puramente fenomenologico, descrive i sistemi fisici con un numero limitato di parametri, [...] sono relazioni lineari (per es., la legge diFourier, la legge di Ohm, la legge di Fick), mentre nella maggior parte dei casi reali i vari coefficienti Lki come la relazione di reciprocità di Onsager:
[35] Lki = Lik.
L’ipotesi di linearità per le ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] condizioni periodiche relative al segmento di estremi 0-L e si utilizza lo sviluppo in serie diFourier, l’equazione delle onde campo elettromagnetico classico con le correnti). Poiché il coefficientedi proporzionalità è la carica elettrica e, che in ...
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segnale Genericamente, indicazione di tipo ottico o acustico, per lo più stabilita d’intesa o convenzionale, con cui si dà una comunicazione, un avvertimento, un ordine a una o più persone. Concretamente, [...] . di ingresso e di uscita, sk è la sequenza degli stati interni al dispositivo, c è un coefficiente moltiplicativo diFourier diretta e inversa, che nel campo dei s. numerici corrispondono agli algoritmi di trasformata discreta (DFT, discrete fourier ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] di E e H, in un determinato punto, possono essere espresse, a norma di un teorema diFourier, come somme di un certo numero (teoricamente infinito) di c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali). Dire che non tutti i ...
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