coefficientebinomialecoefficientebinomiale dati due numeri naturali k, n, con k ≤ n e n ≠ 0, il coefficientebinomiale, indicato con il simbolo
che si legge «n sopra k», è il numero naturale così [...] suoi valori possono essere ricavati iterativamente a partire da
secondo uno schema chiamato triangolo di → Tartaglia. Il coefficientebinomiale fornisce il numero dei sottoinsiemi con k elementi di un insieme finito costituito da n elementi, numero ...
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Somma algebrica di due quantità qualsiasi (in particolare di due monomi ecc.). Ha grande importanza nell’algebra la formula binomiale (o del binomio, o di Newton) che dà lo sviluppo della potenza n-esima [...] a 1, a 2 a 2, a 3 a 3 ecc. Per il calcolo elementare dei coefficientibinomiali nel caso di n non troppo elevato ➔ Tartaglia, Niccolò. L’espressione dei coefficientibinomiali è data dalla formula
Al simbolo (no), di per sé privo di significato, si ...
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càlcolo combinatòrio (o analisi combinatoria) Parte dell'aritmetica che ha come scopo principale quello di contare i raggruppamenti di varia specie che si possono formare con oggetti o simboli. I suoi [...] procedimenti e i suoi risultati (coefficientibinomiali, determinanti, gruppi di sostituzioni) trovano applicazione nell'algebra e sono di utilità in tutti i campi della matematica. Il c.c. offre inoltre i mezzi per risolvere alcune questioni ...
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Filosofia
G.W. Leibniz chiamò arte c. quella che R. Lullo aveva battezzato ars magna, e cioè il simboleggiamento dei vari concetti in segni geometrici o algebrici, tale che permettesse di combinarli reciprocamente [...] dati oggetti o con dati simboli. I suoi procedimenti e i suoi risultati trovano continua applicazione nell’algebra (coefficientibinomiali, determinanti, gruppi di sostituzioni) e sono di utilità in tutti i campi della matematica. L’analisi c. offre ...
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Matematico, fisico e letterato (Roma 1743 - ivi 1814), prof. di matematica a Pietroburgo, poi (dal 1787) di matematica applicata a Roma, alla Sapienza. Compì studî sui coefficientibinomiali, sulla diffusione [...] capillare di liquidi, ecc. Diresse le Effemeridi letterarie e, con Ludovico Bianconi, l'Antologia romana. Fu accademico dei Lincei ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] 1887.
Sia f una forma binaria di ordine n, e s'intenda scritta nel modo seguente, dove sono messi in evidenza i coefficientibinomiali:
Posto poi
consideriamo la potenza axn. La forma f sarà identica a questa potenza allorché, qualunque siano i e k ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] allora rivolgersi ad altri problemi dell'aritmetica. Matijaèeviã ha recentemente suggerito di considerare la somma di prodotti di coefficientibinomiali, cioè formule del tipo:
dove le A e B sono forme lineari.Formule di questo tipo si possono ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] la (k+1)-esima riga della disposizione presentata, che corrisponde al 'triangolo di Pascal' dei coefficientibinomiali, fornisce i coefficientibinomiali:
Questa tavola numerica è una generalizzazione dell'Origine dei metodi per l'estrazione della ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] permette di scrivere con chiarezza anche frazioni di frazioni, fu diffuso da Leibniz nel 1710. Euler espresse, per la prima volta nel 1778, i coefficientibinomiali nella forma oggi in uso in lavori pubblicati soltanto nel 1784 e anche più tardi. ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] esseri derivati, rango per rango, utilizzando l'espressione
per 1≤p≤16, m=4, n=12, il cui valore è il coefficientebinomiale
questo calcolo si esegue con la [34].
Il contributo di al-Ṭūsī sarà riportato nel primo trattato conosciuto di analisi ...
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binomiale
agg. [der. di binomio2]. – In algebra, relativo al binomio: formula b. (o del binomio, o di Newton), quella che dà lo sviluppo della potenza ennesima del binomio per n intero positivo; coefficienti b., i coefficienti dello sviluppo...
combinatorio
combinatòrio agg. [der. di combinare]. – Fondato sulla combinazione, risultante dalla combinazione dei varî elementi. In partic.: 1. In filologia, metodo c., metodo che consiste nell’accertare l’esatta interpretazione di un elemento...