Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] 'inizio dello yuga, il pianeta ha compiuto la rivoluzione x volte con un resto pari a r, abbiamo: (by)/a= =x+(r/a), ossia, y frazioni e lo zero, e con le proporzioni (cap. 1), le 8 classi di calcoli con le frazioni (cap. 2) e gli 8 tipi di matematica ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] di Galois di K. Si dice che L è il ‛corpo di classi radiale' (ray class field) mod ℑ di K, indicato con Kℑ, se gli ideali primi xn) su Pp sostituendo a ogni coefficiente di f il suo resto modulo p. Le soluzioni della congruenza
f(x1, ..., xn)≡0 ...
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Scienza indiana: periodo classico. La scienza islamica in India
Mario Casari
Fabrizio Speziale
La scienza islamica in India
Contorni della scienza indo-islamica
di Mario Casari
Nel II millennio dell'era [...] fioritura di studi scientifici avutasi in tale epoca, in ritardo sul resto del mondo islamico dove la ricerca era in lenta decadenza. Un di Geber, le sostanze dell'alchimia si dividono in tre classi: (a) gli spiriti, che si volatilizzano nel fuoco: ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] sull'esempio degli scritti di Apollonio, sono dedicate a particolari classi di problemi. Fra di esse si trovano gli scritti sui parallelogramma di area uguale a un'area data. È del resto naturale che i problemi di divisione di figure siano stati all ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] icosaedro; da parte sua, il Libro XIII mostra a quale classe appartengano gli spigoli di ciascuno di questi due solidi.
Perché gran parte di teoremi e problemi di questo tipo.
Non resta dunque che trovare un quadrato uguale a un dato parallelogramma ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] duplice ripartizione dei triangoli sferici in dieci classi secondo la natura dei lati o Al primo passo si ottiene q0 come parte intera di N/D; allora x0=q0, e il resto r0 della divisione di N per D, cioè r0=N−Dq0, serve a mettere l'equazione nella ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] quadratiche, considerava equivalenti due polinomi reali nella variabile i che danno lo stesso resto nella divisione per i2+1, e definiva un numero complesso come una classe di equivalenza di polinomi. Nel 1849 Cauchy cambiò idea e ritornò alla teoria ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] perché il numero delle rappresentazioni irriducibili è uguale al numero delle classi di coniugio del gruppo, che in questo caso è 3 ( fece in modo di incontrarli per un paio di giorni. Lie restò colpito da alcune delle idee di Killing, ma notò che ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] essere rappresentato da una forma di dato genere soltanto in funzione dei resti di n modulo i divisori del discriminante Δ. Nell'esempio di Legendre presentato nella Tav. I vi è una sola classe per genere, ma ciò non è vero in generale.
Lo studio di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] poteva trovare un numero n, dipendente da ε, tale che il resto della serie a partire dal termine n-esimo fosse, in valore assoluto infatti una 'sezione' (A1, A2) di quei numeri in due classi, tali che ogni numero in A1 è minore di ogni numero in A2 ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...