Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] composti" f(a1, ..., an) e f(b1, ..., bn). Pertanto, a una congruenza è associata una partizione in classidiequivalenza, A/C, di A, nella quale ogni operazione f di F definita su A dà luogo a un'operazione dello stesso nome e della stessa arità, in ...
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MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] utilizzazione che ha suggerito la relazione stessa. Si pone allora il problema d'individuare, entro ciascuna classediequivalenza, una m. di forma particolarmente semplice. Diamo qui gli esempi più comuni e significativi.
Si consideri un sistema ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] può far corrispondere - come quid comune - a questa classedi infiniti segmenti orientati (v.. uguaglianza, n. 4) cioè ad O sia m. Segue di qui che, quando I = 0 e f ≠ 0, il sistema dato di vettori Pifi è equivalente all'unico vettore-applicato Pf. È ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] varietà Mg è uno spazio dei moduli per tali curve se esiste una corrispondenza biiettiva ‛naturale' ψ tra le classidiequivalenza birazionale di curve di genere g e i punti della varietà Mg. ‛Naturale' significa che se f : X → S è un'applicazione ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] non lineare del primo ordine imponendo una condizione sulla curvatura. Con appropriate ipotesi, le classidiequivalenza delle connessioni, che sono soluzioni di tale equazione, formano una varietà, detta spazio dei moduli, con una ben precisa ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] anche al problema della riduzione: trovare per ciascuna classediequivalenza una (o a volte più di una) forma particolarmente semplice e definire i cambiamenti di coordinate che consentono di trasformare in tale forma una forma qualunque della ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] considerare non sono definiti elencandone i punti, ma sono ottenuti per mezzo di identificazioni: i loro elementi sono classidiequivalenza in spazi più grandi. Esistono due modi di procedere a livello algebrico per identificare due punti a e b ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] K con norma ∥f∥ = sup {∣ (f (t)∣ : t ∈ L)} - è uno spazio normato; e se (X, Σ, μ) è uno spazio di misura, lo spazio lineare di tutte le (ovvero, classidiequivalenzadi) funzioni X → K p-integrabili (1 ≤ p 〈 + ∞), con la norma
diventa uno spazio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] Russell doveva comprendere tutta la matematica pura). Entrambi condividevano l'idea di definire card(X) come la classediequivalenza [X] di X nella relazione ∼ fra insiemi, cioè
[2] card(X)=def la classedi tutti gli insiemi Y tali che X∼Y.
Si deve ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] si definisce 'chiusa' se dω=0 e 'esatta' se ω=dφ. Si denota con Hk(V)⊂H*(V) il sottogruppo delle classidiequivalenza delle forme differenziali chiuse di grado k. Si ha una decomposizione:
[14] H*(V)=⊕kHk(V).
La struttura moltiplicativa dell'anello ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...