quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] da H coincidono tra di loro:
Tale partizione di G determina su di esso una relazione diequivalenza ∼, definita da
o equivalentemente, grazie alla normalità di H, da
Le classidiequivalenzadi ∼ coincidono con le classi laterali di G modulo H ...
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Lindenbaum, algebra di
Lindenbaum, algebra di struttura algebrica associata alle formule del linguaggio degli enunciati. In termini più specifici, l’algebra di Lindenbaum è una particolare algebra di [...] enunciati A e B, indicata con il simbolo ∨;
• [A] ∩ [B] = [A ∧ B], cioè l’intersezione fra le due classidiequivalenza [A] e [B] è la classediequivalenza della congiunzione fra gli enunciati A e B, indicata con il simbolo ∧;
• C[A] = [¬A], cioè il ...
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germe
germe nozione che interviene in vari ambiti della geometria algebrica, e più in particolare nello studio delle → varietà, siano esse topologiche, differenziabili, analitiche o algebriche. Se M [...] fatto che se U e V sono intorni di p, anche U ∩ V lo è. Un germe di funzione continua (rispettivamente differenziabile, analitica, regolare) in p è allora la classediequivalenzadi una funzione continua (rispettivamente differenziabile, analitica ...
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Cantor, definizione di numero reale di
Cantor, definizione di numero reale di definizione introdotta a partire da una relazione diequivalenza nell’insieme delle successioni di Cauchy di numeri razionali. [...] numero reale α è cioè definito da una successione di Cauchy di razionali, o da qualsiasi altra a essa equivalente rispetto alla relazione diequivalenza introdotta. La classediequivalenza che contiene la successione costante {a} si identifica con ...
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uno
uno [agg. Der. del lat. unus] [ALG] (a) Il primo numero non nullo della successione crescente dei numeri naturali, indicato, nella numerazione con cifre arabe, con il simb. 1. Nel mondo antico, per [...] casi la sua definizione è sostanzialmente diversa: per es., nell'insieme dei numeri razionali, 1 è la classediequivalenza costituita da tutte le coppie di numeri naturali (con il secondo elemento non nullo) aventi uguali i due elementi; (d) sinon ...
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invarianza topologica
invarianza topologica proprietà che non varia su ogni classedi → equivalenza topologica. Gli invarianti topologici possono essere numeri naturali (per esempio, il numero di componenti [...] ƒ tale che ƒ(X) ≠ ƒ(Y). Per esempio, dato che il primo gruppo di omologia simpliciale H1(X) di uno spazio X è un invariante topologico, la sfera S e il toro T non possono essere topologicamente equivalenti dal momento che H1(S) = 0 e H1(T) = Z + Z. ...
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invarianza omotopica
invarianza omotopica proprietà che non varia su ogni classediequivalenza omotopica. Per esempio, nel caso di funzioni ƒ invarianti per omotopia si ha che ƒ(X) = ƒ(Y) se X e Y sono [...] (→ omotopia). Dal momento che due spazi topologicamente equivalenti sono anche omotopicamente equivalenti, gli invarianti omotopici sono anche invarianti topologici (→ invarianza topologica) e, come questi ultimi, forniscono un metodo per dimostrare ...
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proiezione canonica
proiezione canonica in algebra, espressione con cui si indica, se X è un insieme e se ∼ è una relazione diequivalenza su X, l’applicazione naturalmente definita π: X → X /∼ di proiezione [...] sull’insieme quoziente: essa associa a ogni elemento di X la sua classediequivalenza [x]. ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] A si suppone assegnato un morfismo identità idΑ:A→A. La classedi morfismi da un oggetto A a un oggetto B in una ηΑ è un isomorfismo per ogni oggetto A di C, η è detta isomorfismo naturale. Si definisce allora equivalenza tra due categorie C e D un ...
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classe laterale
classe laterale o laterale, in algebra, particolare sottoinsieme di un gruppo G definito a partire da un elemento g del gruppo e da un sottogruppo H di G. È indicato con gH o Hg e definito [...] in G.
L’insieme delle classi laterali sinistre (rispettivamente destre) di G modulo H può equivalentemente essere visto come l’insieme delle classidiequivalenzadi G rispetto alla relazione diequivalenza definita come segue:
(rispettivamente, g1 ...
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memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...
definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...