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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica Solomon Feferman Le scuole di filosofia della matematica I più importanti programmi di fondazione della [...] Russell doveva comprendere tutta la matematica pura). Entrambi condividevano l'idea di definire card(X) come la classe di equivalenza [X] di X nella relazione ∼ fra insiemi, cioè [2] card(X)=def la classe di tutti gli insiemi Y tali che X∼Y. Si deve ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

Misura e integrazione

Enciclopedia del Novecento (1979)

Misura e integrazione M. Evans Munroe Introduzione La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] abbiamo detto a proposito degli integrali su insiemi di misura nulla, è chiaro che questa è una pseudometrica e che, per la relazione di equivalenza ρ(f, g)=0, la classe di equivalenza contenente f è l'insieme di tutte le funzioni uguali a f q. o ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DELLA CONVERGENZA MONOTONA – FUNZIONALI LINEARI CONTINUI – CONVERGENZA INCONDIZIONATA – INTEGRAZIONE DI LEBESGUE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA

Modelli

Enciclopedia delle scienze sociali (1996)

Modelli Patrick Suppes Il significato del termine 'modello' nelle scienze Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] , n è l'evento costituito dal rinforzo Ej al tentativo n, dove i, j = = 1, 2; dato ω in Ω, sia ωn la classe di equivalenza di tutte le sequenze in Ω che sono identiche a ω fino al tentativo n. Possiamo allora caratterizzare i modelli della teoria nel ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – PASSAGGIO AL COMPLEMENTARE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – TRASFORMAZIONE LINEARE – TEORIA DELLE DECISIONI

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo John McCleary La topologia algebrica all'inizio del XX secolo Le radici della topologia algebrica [...] è molto più grossolana di quella di omeomorfismo, e di conseguenza la classificazione è più semplice. Tanto i gruppi di omotopia superiore quanto i gruppi di omologia sono invarianti della classe di equivalenza omotopica di uno spazio: fu questa ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

R

Enciclopedia della Matematica (2013)

R R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] quoziente Γ/~: dove [{xn}] indica la classe di equivalenza della successione di Cauchy {xn}. Un numero reale è dunque una classe di equivalenza di successioni di numeri razionali che soddisfano la condizione di Cauchy. Le operazioni in R Se {xn ... Leggi Tutto
TAGS: CARDINALITÀ DEL NUMERABILE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CARDINALITÀ DEL CONTINUO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – ASSIOMA DI → ARCHIMEDE

vettore

Enciclopedia della Matematica (2013)

vettore vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] sono detti equipollenti e la relazione di equipollenza è una relazione di equivalenza tra vettori applicati. Si definisce allora vettore libero, o semplicemente vettore, ogni classe di equivalenza di segmenti orientati equipollenti. I vettori della ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – LINEARMENTE INDIPENDENTI – SISTEMA DI RIFERIMENTO – COORDINATE CARTESIANE

cardinalita

Enciclopedia della Matematica (2013)

cardinalita cardinalità nozione introdotta da G. Cantor che generalizza il concetto intuitivo di “numero di elementi di un insieme” astraendo dalla natura e dall’ordine degli elementi stessi. La nozione, [...] detta anche potenza o numero cardinale o semplicemente cardinale di A e indicata con il simbolo |A| o #A) come la sua classe di equivalenza rispetto alla relazione di equipotenza. La relazione di equipotenza tra insiemi definisce in modo naturale una ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI DI → ZERMELO-FRAENKEL – PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR – NUMERI CARDINALI TRANSFINITI – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – CARDINALITÀ DEL NUMERABILE
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Q

Enciclopedia della Matematica (2013)

Q Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] l’insieme Q come l’insieme quoziente rispetto a tale relazione di equivalenza. In simboli: Un generico elemento di Q, detto numero razionale, è perciò una classe di equivalenza [(a, b)] di coppie di numeri interi (il secondo dei quali diverso da 0 ... Leggi Tutto
TAGS: ASSIOMA DI → ARCHIMEDE – PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – ASSIOMA DI → DEDEKIND – PRODOTTO CARTESIANO

numero cardinale

Enciclopedia della Matematica (2013)

numero cardinale numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] a insiemi qualunque e in tale accezione allargata il numero naturale è definibile come classe di equivalenza di insiemi dotati della stessa → cardinalità. Il numero cardinale di un insieme A è indicato con |A|. I numeri cardinali estendono i numeri ... Leggi Tutto
TAGS: NUMERI CARDINALI TRANSFINITI – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – CARDINALE INACCESSIBILE – CLASSE DI EQUIVALENZA

insieme misurabile

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme misurabile insieme misurabile nozione che si è definita nel tempo in modo sempre più ricco. Se nell’antichità la nozione di area (per esempio, nel caso bidimensionale) era considerata intuitiva, [...] si può ottenere solo utilizzando l’assioma della → scelta. Si consideri la relazione di equivalenza ∼ su [0, 1] definita ponendo x ∼ x′ se x − x′ ∈ Q. Da ogni classe di equivalenza si estragga un elemento, e si consideri l’insieme E formato da tali ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – ASSIOMA DELLA → SCELTA – CALCOLO INFINITESIMALE – INSIEMI MISURABILI – CONCETTO PRIMITIVO
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Vocabolario
memòria
memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...
definizióne
definizione definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...
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