complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] se al suo interno il comportamento del sistema rimane qualitativamente dello stesso tipo (per es., un ciclolimite rimane un ciclolimite, un nodo stabile rimane un nodo stabile ecc.). Situazioni particolari emergono nei punti di frontiera di ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] Per mezzo degli esponenti di Ljapunov è possibile caratterizzare un attrattore: a) per un punto fisso stabile tutti i λi sono negativi; b) in un ciclolimite λ1=0 e λi<0 per i>1; c) nel moto su un toro N-dimensionale λ1=λ2 = ... = λN=0 e λi< ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] mentre gli attrattori 'tradizionali' hanno dimensione intera (il cui valore è 0 per i punti di equilibrio, 1 per i ciclilimite, 2 per i tori), molti attrattori strani presentano una dimensione espressa da un numero non intero; inoltre, in molti casi ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] avuto patologie cardiache si sono evidenziate, invece, oscillazioni periodiche della frequenza del battito cardiaco (''attrattore a ciclolimite'') e in qualche caso periodi di frequenza costante (''attrattore a punto fisso''). Il meccanismo che ...
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Capitolo della matematica che studia ogni variazione di tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] di risonanza.
Nell’ambito dei sistemi dinamici, sono esempi di b. il passaggio da un punto fisso stabile a un ciclolimite e il passaggio da un moto quasi-periodico al moto su un attrattore strano. La rappresentazione di una qualche proprietà ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di due equazioni in R²
in cui f e g sono polinomi (di grado n), può avere solo un numero finito di ciclilimite. H. Dulac stesso considerava la suddetta asserzione non una congettura ma un teorema, di cui fornì una dimostrazione nel 1923 seguendo ...
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Modelli matematici in immunologia
Ulrich Behn
(Institut für Theoretische Physik, Universitat Leipzig Lipsia, Germania)
Franco Celada
(Cattedra di Immunologia, Università di Genova Genova, Italia)
Philip [...] cioè è un attrattore. Possono esistere attrattori più complicati che descrivono un comportamento periodico, per esempio i ciclilimite, o attrattori strani che descrivono un comportamento caotico. Nei casi sopraelencati il movimento è di tipo finito ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] problema di Hilbert.
Si consideri l'equazione differenziale in ℝ2
[10] formula
con P,Q due polinomi. Esiste una stima del numero K di ciclilimite della forma K≤dq, dove d è il massimo dei gradi di P e di Q e q è una costante universale?
Per fare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] da Alfred J. Lotka (1880-1949) e da Volterra. Nel 1928 Andronov menziona i loro lavori quando stabilisce un legame tra i ciclilimite di Poincaré e le oscillazioni autosostenute dell'equazione
[8] x"+ε(x'3-x')+x=0
introdotta in meccanica da John W ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Giorgio Israel
La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Le sorgenti concettuali [...] intensità di corrente, che rappresenta un sistema le cui oscillazioni tendono tutte a un'unica oscillazione stabile (ciclolimite), per questa ragione detto 'sistema autooscillante'.
Le analogie tra questo fenomeno e il battito cardiaco suggerirono a ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...