Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] dalle condizioni iniziali. Nel piano (x, ẋ) detta soluzione periodica è rappresentata da una curva chiusa C (ciclolimite stabile, secondo Poincaré), che circonda l’origine e alla quale tendono tutte le altre curve che rappresentano soluzioni di ...
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turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] . Della teoria di Landau e Hopf, essi mantengono solo i primi 3 passaggi (transizione da punto fisso a ciclolimite, da ciclolimite a traiettoria con due frequenze, da traiettoria con 2 frequenze a traiettoria con 3 frequenze) e ipotizzano poi il ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] Per mezzo degli esponenti di Ljapunov è possibile caratterizzare un attrattore: a) per un punto fisso stabile tutti i λi sono negativi; b) in un ciclolimite λ1=0 e λi<0 per i>1; c) nel moto su un toro N-dimensionale λ1=λ2 = ... = λN=0 e λi< ...
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complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] se al suo interno il comportamento del sistema rimane qualitativamente dello stesso tipo (per es., un ciclolimite rimane un ciclolimite, un nodo stabile rimane un nodo stabile ecc.). Situazioni particolari emergono nei punti di frontiera di ...
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Successione di fenomeni diversi o di varie fasi dello stesso fenomeno che si ripetono nella medesima sequenza. Il termine indica anche il periodo di tempo necessario perché tali fenomeni o tali fasi si [...] interni, avvengono reazioni chimiche ecc.) e la macchina è ideale si parla di ciclolimite; se il fluido è reale e la macchina è reale (le trasformazioni, al limite istantanee, avvengono in tempo finito, sistema e ambiente esterno non sono isolati ...
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Capitolo della matematica che studia ogni variazione di tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] di risonanza.
Nell’ambito dei sistemi dinamici, sono esempi di b. il passaggio da un punto fisso stabile a un ciclolimite e il passaggio da un moto quasi-periodico al moto su un attrattore strano. La rappresentazione di una qualche proprietà ...
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Filosofia
Nelle antiche cosmologie greche, la gran ‘lacuna’ o vuoto originario preesistente alla creazione del ‘cosmo’. Questo ‘vuoto’ non è da identificare con lo spazio infinito privo di contenuti della [...] in gioco. Per un attrattore regolare essa coincide con l’usuale nozione di dimensione, che per esempio vale uno per il ciclolimite. Inoltre, data una sequenza temporale di N misure x (i ∙ τ) del sistema a istanti successivi τ, è possibile stimare la ...
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Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] 0, y = 0. Un caso più interessante, che si incontra nella teoria degli oscillatori di van der Pol, è il ciclolimite, cioè un'orbita periodica che al crescere del tempo attrae tutte le traiettorie vicine. La teoria moderna dei sistemi dissipativi ha ...
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Termodinamica irreversibile e sinergetica
HHermann Haken
di Hermann Haken
SOMMARIO: 1. Campo d'indagine della termodinamica irreversibile e della sinergetica. □ 2. Termodinamica irreversibile. Formulazione [...] in altri tori, anche di dimensione superiore. In certe condizioni, un toro può decadere in ciclilimite. Inoltre i ciclilimite possono biforcarsi in ciclilimite di periodo doppio. Infine, può presentarsi una nuova classe di fenomeni: il caos.
e) Il ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] un attrattore per il tramite degli esponenti di Ljapunov: (a) per un punto fisso asintoticamente stabile tutti i λi sono negativi; (b) in un ciclolimite λ1=0, λi〈0 per i>1; (c) nel moto su un toro N-dimensionale, λ1=λ2=…=λN=0 e λi〈0 per i ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...