Modello
Silvano Petrarca
Il termine modello è diffusamente utilizzato per indicare un ampio insieme di costruzioni formali ottenute mediante schematizzazioni di processi, comportamenti, situazioni ecc., [...] la scienza è stato criticato dai logici a causa della sua chiusura, caratteristica che lo mette sotto accusa di incompletezza per il teorema manipolazione algebrica delle equazioni, nella simulazione e così via. La manipolazione algebrica consiste ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] 1, Pi ha coefficienti interi e si può scrivere come
dove i numeri αij sono interi algebrici tali che ∣αij∣ = qi−2%.
4) Numeri di Betti: detto bi (X) il elemento di H2n-2 (X, ℤ). È più facile lavorare con la chiusura ¯NE (X) di NE (X) in H2 (X, ℝ). ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] proprio la curvatura della sfera è responsabile della ‛sua chiusura su se stessa' e quindi del fatto che la il lavoro di K. Kodaira che caratterizza le varietà proiettive in geometria algebrica, è stata applicata da A. Weil e da altri allo studio ...
Leggi Tutto
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] ℰα, per tutti gli α; l'intersezione è, a sua volta, una σ-algebra. Data una successione di variabili casuali {Xk}, un ‛evento di coda' è, n e si può passare al limite e prendere la chiusura in un'opportuna topologia per gli operatori in uno spazio ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] Fields nel 1990. L'incontro tra le sue ricerche sulle tracce delle algebre di von Neumann e le rappresentazioni del gruppo delle trecce di Artin, fondamentali), alla geometria (sistemi di chiusura geometrica, geometrie finite e particolari strutture ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] partire da C⊂ℂ2, si fosse partiti dalla sua chiusura proiettiva
allora si sarebbe ottenuta una estensione
Dunque, Riemann /Z e y=Y/Z. Si verifica inoltre che, data una curva algebrica piana proiettiva C di grado d, allora
In particolare, se C′ è ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Minkowski; si pone
,
con 1≤p⟨∞. Con
si designa la chiusura dello spazio delle funzioni continue di E in F, a supporto la topologia di Zariski.
Il terzo capitolo è dedicato alle algebre graduate di tipo finito e agli anelli e moduli filtrati. ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di X; in tal caso, si dice che Σ è una ‛σ-algebra' se sono soddisfatte le seguenti condizioni: a) l'insieme vuoto appartiene a ϑ consiste dell'insieme di tutti gli insiemi aperti con chiusura compatta. In questo caso però la definizione di τ ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] alle loro applicazioni alla fisica teorica dando inizio alla teoria delle algebre di operatori. Dopo il lavoro di Hilbert e prima di quello finita coincidono con quelli di limitatezza e di chiusura, di continuità e di convergenza ordinari.
La ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] riguardanti i linguaggi razionali, come la chiusura rispetto alle operazioni booleane, nel caso infinito Così gli insiemi a−1L=L2 e b−1L=ε appartengono all'algebra generata da L.
Computabilità
Riguardo alla classe più grande contenente tutti ...
Leggi Tutto
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
p, P
(pi, ant. o region. pe ‹pé›) s. f. o m. – Quindicesima lettera dell’alfabeto latino, la cui forma (rimasta più o meno immutata nel tempo, salvo che in origine il semicerchio di destra non giungeva a saldarsi con l’asta verticale), derivata...