Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] α=u2 e β=u1+2kπ sono sotto- e soprasuluzioni ordinate di [39] per k∈ℕ sufficientemente grande. Il teorema di Ascoli-Arzelá implica che Ih− è chiuso, si ha dunque: per ogni h∼∈C∼, il problema [38] con h=h_+h∼ ha una soluzione se e solo se h_∈Ih∼.
È ...
Leggi Tutto
controllo
contròllo [Der. del fr. contrôle, comp. di contre "contro" e rôle (lat. rotulus) "registro" e quindi "registro che fa da riscontro a un altro"] [LSF] (a) Generic., verifica, accertamento. (b) [...] l'andamento voluto di una o più grandezze di uscita di un apparato: v. controllo automatico. ◆ [ANM] C. a circuito aperto, chiuso: v. controllo, teoria del: I 748 a, b. ◆ [FSN] C. delle ipotesi, c. parametrici, variabile di c., c. non parametrici: v ...
Leggi Tutto
TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] un insieme X quando è X=Ù, e detto aperto un insieme X ⊂ I quando è chiuso l'insieme complementare I − X, si ha ancora: 4) Se X e Y sono insiemi chiusi senza elementi in comune, esiste un insieme aperto G tale che X ⊂ G e che À non ha elementi in ...
Leggi Tutto
formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] formula di quadratura. Le formule di Newton-Cotes si possono definire di tipo aperto qualora a〈x0〈…〈x{[〈b, e di tipo chiuso qualora a=x0〈…〈x{[=b. Esempi notevoli sono la formula del punto medio – una formula aperta che utilizza un solo nodo – la ...
Leggi Tutto
. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] K; ma, più generalmente, ogni equazione di grado n a coefficienti in K*. Il corpo K* si dice perciò un corpo "algebricamente chiuso" in quanto ogni equazione di grado n a coefficienti in K* possiede in K* esattamente n radici. Dopo ciò, il contenuto ...
Leggi Tutto
supporto
suppòrto [Der. del fr. support, dal lat. supportare "sopportare, reggere", comp. di sub- "sotto" e portare "portare"] [LSF] Che serve per reggere qualcosa, concret. o figuratamente. ◆ [FTC] [...] , o nei due versi, s. bilaterale), che va adeguatamente equilibrata. ◆ [ANM] S. di una funzione: è il più piccolo sottinsieme chiuso contenuto nell'insieme di definizione, al di fuori del quale la funzione s'annulla identicamente. ◆ [PRB] S. di una ...
Leggi Tutto
Matematica
Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza; è tale, per es., la traiettoria d’un punto in moto, l’intersezione di due superfici (per es., di una sfera con un piano) ecc.; [...] 1−∣r∣).
Un tratto di l. di lunghezza finita l è detto tronco di linea. Se un tronco di l. è chiuso sull’impedenza caratteristica, allora l’impedenza di ingresso è a sua volta uguale all’impedenza caratteristica, qualunque sia la sua lunghezza. Nel ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] β e negazioni ¬β, si mostra come, per dato M⊆S, il più piccolo sottoinsieme di S che include M ed è chiuso rispetto a sostituzioni e separazioni è un sistema deduttivo. Nello studio delle proprietà di questi sistemi deduttivi si introduce il concetto ...
Leggi Tutto
campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] algebrici) che si chiama la chiusura algebrica di C, s'indica di solito con C- e si dice esso stesso c. algebricamente chiuso. Il c. C- gode della notevole proprietà che un qualunque ampliamento algebrico di C è contenuto, a meno di isomorfismi, in C ...
Leggi Tutto
Nell’analisi vettoriale, se v (P) è il vettore di un campo vettoriale e l è una linea assegnata nella regione sede del campo, P il suo generico punto, dl lo spostamento elementare di P, si chiama c. (o [...] dl cos α e c. di v relativa alla l l’integrale di linea (v. fig.) ∫l v ∙ dl; talvolta, specialmente se l è una linea chiusa, si usa per l’integrale il simbolo ∮ v ∙ dl. Se si cambia il verso di percorrenza su l, la c. conserva il suo valore assoluto ...
Leggi Tutto
chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
chiuso2
chiuso2 s. m. [uso sostantivato di chiuso1.]. – 1. Luogo chiuso, tratto di terreno cinto da un muro, da una siepe, rete o sim., spec. per tenere raccolto il bestiame durante la notte: Come le pecorelle escon del ch. (Dante); Negli...