Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] spettrale evolve in modo lineare e assai semplice, come specificato dalle formule esplicite (38)-(39) e (42)-(43). La soluzione del problema di Cauchy per la (36) (data la u(x, 0), calcolare la u(x, t)) si può dunque effettuare in 3 passi: 1) al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] una parte A di X è un insieme piccolo di ordine V se A×A⊂V. Un filtro F su uno spazio uniforme X è un filtro di Cauchy se per ogni intorno V di X esiste un insieme piccolo d'ordine V appartenente a F. Uno spazio uniforme per il quale ogni filtro di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] equazioni; l'analoga descrizione che fa uso di disequazioni vedrà la luce solamente all'inizio del XIX sec. con Augustin-Louis Cauchy (1789-1857). Nel XVIII sec. si attribuiscono delle coordinate ai punti, senza andare oltre. È ancora di là da venire ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] integrante della definizione di Lebesgue e per questa ragione l'integrale di Lebesgue non è una generalizzazione dell'integrale di Cauchy-Riemann (l'integrale improprio del XIX secolo). Per esempio
è finito, ma
così (senx)/x è integrabile secondo ...
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FREDA, Elena
Enrico Giannetto
Nacque il 25 marzo 1890 a Roma da Pasquale e Crescenza Teresa Pedicino. Si laureò in matematica nel 1912 con G. Castelnuovo e in fisica nel 1915 con O.M. Corbino all'università [...] analisi matematica e di fisica matematica pura. Si tratta delle recensioni del libro di J. Hadamard, Le problème de Cauchy et les équations aux dérivées partielles linéaires hyperboliques, in Boll. dell'Unione matem. italiana, XII (1933), pp. 37-44 ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] . Euler, G.L. Lagrange. Essi furono essenzialmente costruttori: l’opera di sistemazione critica apparterrà al secolo successivo (A.-L. Cauchy, B. Bolzano, K.T.W. Weierstrass). Il bilancio dell’attività matematica in questo periodo si può ritenere ben ...
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Nel linguaggio scientifico, struttura relazionale formata da un insieme finito di oggetti detti nodi o vertici, e da un insieme di relazioni tra coppie di oggetti dette archi o spigoli. Per indicare un [...] trattò il problema del ciclo hamiltoniano. Nell’Ottocento vennero sviluppati importanti capitoli della teoria dei g.: nel 1813 A.-L. Cauchy enunciò in termini di g. alcuni problemi; su poliedri nel 1840 A.F. Möbius formulò la congettura dei 4 colori ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] il metodo del gradiente coniugato per risolvere un sistema lineare, seguendo uno schema, quello della steepest descent, già utilizzato da Cauchy nel 1847. Solo nel 1971, grazie a un lavoro di John Reid, il metodo del gradiente coniugato è recuperato ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] maniera: la successione {an} è ‛convergente' al limite a se:
∀ k ???29??? n ∀ p(∣an+p − a∣ ⟨ 1/k). (1)
La successione {an} è una ‛successione di Cauchy' se:
∀ k ???29??? n ∀ p(∣an-+p − an∣ ⟨ 1/k). (2)
Si dimostra facilmente che ogni successione di ...
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CALLEGARI, Pietro
Piero Delsedime
Piero Zama
Nacque a Faenza il 9 ott. 1796 da Domenico e da Maria Marchetti. Nel seminario faentino, che godeva di buona fama e già aveva avuto tra gli alunni Vincenzo [...] ) pubblicate nel Journal de Liouville e nel Journal de Crelle e dal Cours d'analyse (1821) di A. Cauchy.
Nella memoria Aliae nonnullae applicationes calculi symbolici del 1845, che continua il precedente lavoro, la nuova notazione introdotta sulle ...
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