serie
sèrie [Der. del lat. series, da serere "intrecciare"] [LSF] Successione continua e ordinata di enti, concreti o astratti, dello stesso genere, distinta in s. aperta oppure chiusa a seconda che, [...] sono sommati. Esistono vari criteri di convergenza, per i quali si rimanda alle voci specifiche (per es., criterio di Cauchy → CAUCHY, AUGUSTIN LOUIS). La tab. mostra alcuni esempi di s. numeriche. ◆ [FAT] S. principale: v. ATOMO: I 303 b. ◆ [FAT ...
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modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] di essa su A può essere estesa a un omomorfismo di F su A. ◆ [ALG] Principio del m. massimo: detto anche teorema di Cauchy-Liouville, afferma che se una funzione f(z) analitica per ogni z è limitata, allora è necessariamente costante: v. funzioni di ...
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Nella matematica elementare, e. di una potenza è il numero di fattori uguali tra loro, il cui prodotto esprime il valore della potenza. È scritto accanto alla base della potenza in alto a destra: 53; [...] = a−x sono simmetriche l’una dell’altra rispetto all’asse delle ordinate.
Esponenziale integrale Funzione collegata all’integrale di e−t/t e indicata con Ei, definita come
dove l’integrale è da intendersi come valore principale secondo Cauchy. ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] R, è ottenuto dall'insieme dei n. razionali per complemento, ossia considerando anche i limiti delle successioni di Cauchy (→ CONVERGENZA: Criterio di c., o di Cauchy) di n. razionali, per cui un n. reale può essere rappresentato come un n. intero ...
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condizione
condizióne [Der. del lat. condicio -onis (tardo conditio -onis), da condicere "accordarsi, convenire"] [LSF] Fatto il cui intervento è necessario perché un altro fatto possa verificarsi (per [...] l'integrale particolare che soddisfa alle c. iniziali assegnate è detto problema delle c. iniziali o problema di Cauchy. La qualifica "iniziali" è partic. appropriata quando la variabile indipendente è il tempo, come accade in molte questioni ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] n volte F(t) e porre t=0. La grandezza R(n) può anche essere determinata usando la formula integrale di Cauchy. Indubbiamente le espressioni che in questo modo si ottengono per R(n) sono molto complicate, tuttavia questo metodo, noto come 'metodo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] una parte A di X è un insieme piccolo di ordine V se A×A⊂V. Un filtro F su uno spazio uniforme X è un filtro di Cauchy se per ogni intorno V di X esiste un insieme piccolo d'ordine V appartenente a F. Uno spazio uniforme per il quale ogni filtro di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] prima da Legendre nel 1798 e da Gauss nelle sue Disquisitiones arithmeticae (art. 293), mentre la quarta (e quindi anche la terza) da Cauchy tra il 1813 e il 1815. Il lavoro di Euler del 1741 contiene, proprio alla fine, un primo esempio di serie θ ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] , voleva approfondire l'analogia con la teoria delle funzioni, cercando di definire gli equivalenti del teorema dei residui di Cauchy e del teorema di Riemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di Kronecker nella misura in cui le considerava ...
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