Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] : se f(x) assume valori uguali in a e b, esiste almeno un punto interno all’intervallo in cui si annulla la d. prima della f(x).
Teorema di Cauchy: esiste almeno un punto ξ di (a,b) per il quale si ha g′(ξ) [f(b)−f(a)]=f′(ξ) [g(b)−g(a)].
Teorema di ...
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. Nelle costruzioni si manifestò indubbiamente una delle prime attività umane: epperò allo spirito dell'uomo fin dai tempi più remoti dovette presentarsi il problema di adeguare le dimensioni degli elementi [...] si moltiplicarono rapidamente, e mentre alcuni svilupparono più ampiamente la parte più prossima alla teoria dell'elasticità, come Cauchy, Poisson, Lamé, Clapeyron, Duhamel, Barré de Saint-Venant, Green, Gauss e Thomson, altri ne seguivano lo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] per gli spazi metrici astratti sono quelli di 'completezza' e di 'separabilità'.
Applicando il criterio di convergenza di Cauchy, il quale viene comunemente utilizzato nell'analisi moderna, Fréchet definisce uno spazio metrico 'completo' quando ogni ...
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pressione
pressióne [Der. del lat. pressio -onis, dal part. pass. pressus di premere "premere"] [MCC] (a) Generic., l'azione del premere, cioè dell'esercitare una forza sulla superficie di un corpo. [...] stesso valore in tutto il liquido, come afferma il principio sperimentale di Pascal, dimostrato analiticamente da A.-L. Cauchy, e tale valore dipende dalle sollecitazioni esterne. In condizioni di quiete (p. idrostatica) la distribuzione della p. p ...
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funzione
funzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] , una funzione può anche essere definita per esempio da una equazione (→ funzione implicita) o da un problema di → Cauchy per un’equazione differenziale ed è perfettamente individuata anche se non se ne conosce alcuna rappresentazione esplicita. Più ...
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Economia
Si parla genericamente di e. nel senso di più o meno intensa reattività di un fenomeno al variare di un altro, ma con linguaggio più rigoroso si considera elastico un fenomeno soltanto quando [...] nel generico punto P può essere geometricamente rappresentato mediante la quadrica o indicatrice di deformazione (introdotta da A.-L. Cauchy), con centro in P ed equazione
,
dotata delle seguenti proprietà: a) se P′ è uno dei punti d’intersezione ...
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Economia
Attività che provvede alla collocazione sul mercato delle merci e dei servizi, e quindi l’insieme dei punti di vendita che ne assicurano agli acquirenti la disponibilità.
Nell’ingegneria gestionale [...] f(x)=xr−1(1−x)s−1/B(r, s) per 0<x<1, nulla altrove, dove B è la funzione beta (➔ beta). La d. di Cauchy ha, per λ>0, funzione di densità [λ2+(x-μ)2]λ/π.
TECNICA
D. dell’acqua potabile
La rete di d. è il complesso delle tubazioni che dal ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] definisca come funzione fisica una funzione di variabile reale, che in ogni intervallo finito sia integrabile nel senso di Cauchy-Dirichlet-Lipschitz e che coincida con la derivata del proprio integrale. Sia V (t) una tale funzione. La decomposizione ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] a tutto il secolo scorso. Se ne occuparono, oltre il Leibniz, il Lagrange, L. J. Arbogast, F.-J. Servois, A. Cauchy, G.V. Oltramare e una numerosa serie di matematici inglesi, fra cui ci limiteremo a ricordare G. Boole, Carmichael, W. Spottiswoode ...
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MASSA
Giovanni GIORGI
Arnaldo MASOTTI
. Meccanica. - Vocabolo della meccanica teorica, che designa un dato quantitativo (una grandezza fisica scalare) caratteristico d'ogni singolo corpo materiale.
Prima [...] .
Relazione fra i momenti d'inerzia rispetto ad assi concorrenti. - Sussiste la relazione espressa, sotto forma geometrica, dal teorema di Cauchy (1827): portando, a partire da un punto, su ciascun asse passante per quel punto e in ambi i sensi, un ...
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