Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] a spazi di funzioni, spazi astratti cioè i cui 'punti' siano delle funzioni. Così, una soluzione di un problema di Cauchy per una equazione differenziale ordinaria del tipo
[1] formula
può essere vista come un punto fisso di una trasformazione del ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’opera di Isaac Newton determina una profonda trasformazione delle idee scientifiche [...] degli infinitesimi, ma non è in possesso del concetto di limite, un concetto che sarà introdotto da Euler e precisato da Cauchy. Dagli anni Novanta del XVII secolo, Newton introduce la notazione x, y, ż per indicare la velocità di un punto nelle ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] algebriche vanno incontro a un destino beffardo: un primo articolo presentato all’Académie des sciences viene perso da A.-L. Cauchy che avrebbe dovuto esaminarlo, un secondo è affidato al giudizio di Ch. Fourier, che muore poco dopo, un terzo viene ...
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distribuzione
distribuzione termine che assume significati diversi a seconda del particolare ambito matematico.
La distribuzione come funzione generalizzata
In analisi, si indica come distribuzione [...] . Nel senso delle distribuzioni, la derivata di Tƒ si calcola come segue:
Questo limite è detto valore principale secondo Cauchy dell’integrale:
(che non converge nel senso usuale) e si denota come
Pertanto è
Si badi però che anche ...
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TERRACINI, Alessandro
Erika Luciano
– Nacque a Torino il 19 ottobre 1889 in un’agiata famiglia ebraica, da Benedetto e da Eugenia Levi.
Frequentò il liceo classico Cavour. Fin dall’adolescenza dimostrò [...] geometrica studi di carattere storico-matematico, pubblicando fra l’altro un pregevole saggio sul soggiorno di Augustin-Louis Cauchy a Torino (Rendiconti del seminario matematico - Università e Politecnico di Torino, XVI (1956-1957), pp. 159-203 ...
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dispersione
dispersióne [Der. del lat. dispersio -onis, dal part. pass. dispersus di dispergere raccostato a disperdere (→ disperdente)] Il sistema eterogeneo formato da due o più fasi (solide, liquide [...] la curva di d. di un mezzo per una data radiazione; in partic., per la formula della d. normale, stabilita da A.L.Cauchy, v. riflessione e rifrazione della luce: V 11 e. ◆ Forze di d.: v. interazioni molecolari: III 253 d. ◆ Funzione di d. di ...
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. Dal latino medievale binomium. Nel libro X di Euclide sono classificate, in varie specie irriducibili le une alle altre, le radici delle equazioni di secondo grado e delle equazioni biquadratiche a coefficienti [...] le dimostrazioni appena accennate del Newton, intuì che la formula valeva anche per valori irrazionali dell'esponente. Il Cauchy nella Analyse Algébrique (1821) perfezionò le dimostrazioni di Eulero. Ma il primo studio completo della validità dello ...
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equazione differenziale, integrale di una
equazione differenziale, integrale di una locuzione che, senza ulteriori specificazioni, indica ‘l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, e dunque [...] se di tipo noto, possono essere portate alle quadrature. In ogni caso, ove Δ > 0, il problema di Cauchy ammette due soluzioni.
Equazioni differenziali di ordine superiore
Tra le equazioni di ordine superiore si segnalano le seguenti:
• Equazione ...
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TONELLI, Leonida
Enrico Rogora
– Nacque a Gallipoli (Lecce) il 19 aprile 1885, da Gaspare e da Giuseppina Bichi.
Compì gli studi tecnici a Pesaro e nel 1902 si iscrisse all’Università di Bologna, dove [...] continua (pp. 633-638).
Propose una rivisitazione dell’integrale di Lebesgue, fondata sull’estensione dell’integrale di Mengoli-Cauchy alle funzioni quasi continue, sia nel caso di una variabile (Sulla nozione di integrale, in Annali di matematica ...
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equazione differenziale lineare, integrale di una
equazione differenziale lineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, [...] è il determinante wronskiano (→ matrice wronskiana)
e det(W 1,2(x, t)) è il determinante
Tale integrale soddisfa il problema di Cauchy p(x0) = p′ (x0) = 0. La scelta di x0 è arbitraria, purché in tale punto le funzioni siano continue. Per esempio ...
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