Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] 1956) e le funzioni definite da integrali doppi di Cauchy, i contributi più rilevanti di Caccioppoli in questo campo possibilità di indebolire le condizioni espresse dalle equazioni di Cauchy-Riemann. Per questa nuova tipologia di funzioni, ...
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condizione
condizióne [Der. del lat. condicio -onis (tardo conditio -onis), da condicere "accordarsi, convenire"] [LSF] Fatto il cui intervento è necessario perché un altro fatto possa verificarsi (per [...] l'integrale particolare che soddisfa alle c. iniziali assegnate è detto problema delle c. iniziali o problema di Cauchy. La qualifica "iniziali" è partic. appropriata quando la variabile indipendente è il tempo, come accade in molte questioni ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] loro dedicato.
Equazioni differenziali
Risoluzione n. del problema di Cauchy. Sia dato in forma normale un sistema di equazioni del sistema, ma piuttosto risolvere il cosiddetto problema di Cauchy, determinare cioè un integrale y1(x), y2(x),…, ...
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. Si designa con questo nome una proprietà di funzioni dipendenti da un insieme di punti relativa all'addizione di questi.
Così, p. es., si dice che la lunghezza di un arco di curva è una funzione additiva [...] ricorrere all'integrale di Stieltjes.
La considerazione delle funzioni additive di insieme ricorre già sostanzialmente in Cauchy che le chiama quantità coesistenti.
Ma codesta considerazione ha assunto maggiore importanza attraverso gli sviluppi ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] n volte F(t) e porre t=0. La grandezza R(n) può anche essere determinata usando la formula integrale di Cauchy. Indubbiamente le espressioni che in questo modo si ottengono per R(n) sono molto complicate, tuttavia questo metodo, noto come 'metodo ...
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Il caso e la necessita
Il caso e la necessità
Il termine caso evoca subito qualcosa di accidentale e fortuito e riporta alla mente, per analogia o contrapposizione semantica, i concetti di determinazione, [...] matematico alla base del determinismo fisico − le equazioni differenziali e il teorema di esistenza e unicità per il problema di Cauchy − sembrava stabilire che dalla legge evolutiva di un sistema e dal suo stato attuale si potesse prevedere ogni suo ...
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infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] funzioni di variabile reale e la cui piena formalizzazione fu raggiunta con la teoria dei limiti, prima con A.-L. Cauchy e poi definitivamente con K. Weierstrass. Il simbolo ∞, introdotto da J. Wallis (nella sua opera De sectionibus conicis, del 1659 ...
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FROLA, Eugenio
Francesco Lerda
Nato a Montanaro, frazione di Torino, il 28 sett. 1906 da Mario e da Maria Pons, si laureò in ingegneria civile presso il politecnico di Torino nel 1929 e in matematica [...] strettamente matematico il F. studiò problemi involutori relativi a equazioni integrali singolari e il problema di Cauchy in ampie classi funzionali, fornendo interessanti contributi originali.
L'impostazione metodologica del F. nella sua attività ...
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trasformata integrale
trasformata integrale tecnica di soluzione per equazioni differenziali lineari, sovente alle derivate parziali; si basa su un cambiamento di incognita dato da un integrale definito [...] di Hilbert, definita da
dove il simbolo VP indica il valore principale dell’integrale (→ integrale, valore principale di Cauchy di un).
In senso lato, possono essere considerate trasformate integrali anche le successioni dei coefficienti di Fourier ...
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D'OSSERVAZIONE 1. Oggetto della teoria degli errori d'osservazione. - Quando si voglia raggiungere la massima esattezza possibile nella determinazione di grandezze fisiche, si è portati a iterare le misure [...] è giustificabile con criteri di probabilità e perde ogni vantaggio, dal punto di vista concettuale, su altri metodi (di Cauchy, dei momenti, delle aree, ecc.), che in pratica dànno pure buoni risultati.
20. Combinazione delle osservazioni fondata sui ...
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