STABILITÀ (XXXII, p. 433)
Giulio KRALL
Richiamandoci a quanto detto nell'articolo citato, può essere utile porre ulteriormente in rilievo il ruolo fondamentale degli esponenti caratteristici particolarmente [...] moderni (v. servosistemi, in questa App.), che si allacciano alla teoria delle funzioni attraverso una celebre formola di A. Cauchy per il computo degli zeri, noto che sia il numero dei poli, di una funzione di variabile complessa, esistenti in ...
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Ingegnere, nato a Parigi il 21 febbraio 1799, morto ivi il 28 gennaio 1864. Chiamato a Pietroburgo insieme con il collega Lamé vi rimase fino al 1830, esercitando la professione d'ingegnere e insegnando [...] dal Bertot. Tale metodo egli espose nella nota: Calcul d'une poutre élastique reposant librement sur des appuis inégalement espacés, pubblicato nel 1857. L'Accademia delle scienze di Parigi lo elesse a suo socio nel 1858 in sostituzione del Cauchy. ...
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RUFFINI, Paolo
Luigi Pepe
– Nacque a Valentano, cittadina del Viterbese nei pressi del lago di Bolsena, il 22 settembre 1765 da Basilio, medico, che vi si era trasferito da Reggio nell’Emilia, e da [...] sopra il saggio filosofico intorno alla probabilità del signor conte Laplace (Modena 1821). Il 20 settembre 1821, Augustin-Louis Cauchy, uno dei maggiori matematici del XIX secolo che sul piano religioso gli era assai vicino, dava finalmente atto a ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] variabile e quindi di ridurre il numero di variabili rispetto a cui l’incognita è derivata.
Per esempio, se si studia il problema di Cauchy u(x, 0) = φ(x), ut(x, 0) = ψ(x) per l’equazione della corda vibrante di lunghezza infinita utt = c2uxx, si può ...
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ampliamento
ampliamento procedura che permette di costruire un insieme numerico più ampio e che gode di maggiori proprietà rispetto all’insieme di partenza. In generale, dato un insieme I con una o più [...] che non lo sono non possono essere espressi come frazioni (tale è per esempio √(2)): in altre parole, esistono successioni di Cauchy di numeri razionali che non convergono a numeri razionali. Si definisce quindi R come la chiusura di Q rispetto all ...
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norma
Luca Tomassini
Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] soddisfare proprio per la sua generalità. Uno spazio normato e completo (come spazio metrico), ossia tale che ogni successione di Cauchy è convergente, si dice spazio di Banach. Non è affatto necessario che lo spazio normato (X,∣∣∙∣∣) sia uno spazio ...
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geometria differenziale
geometria differenziale settore della geometria che studia le proprietà di curvatura degli enti geometrici, in particolare nelle vicinanze di un punto (geometria differenziale [...] in un suo scritto del 1771, ai metodi per determinare la curvatura e la torsione di una curva dovuti ad A.-L. Cauchy, nel suo scritto del 1826 Leçons sur les applications du calcul infinitésimal à la géométrie (Lezioni sulle applicazioni del calcolo ...
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analisi infinitesimale
analisi infinitesimale settore della matematica che comprende il calcolo differenziale e integrale nonché la teoria dei limiti, delle serie, delle frazioni continue e dei prodotti [...] occorreva porre un concetto unificante, che venne identificato in quello di → limite, formalizzato in prima istanza da L.A. Cauchy (Corso d’analisi, 1821), protagonista di una revisione critica dell’analisi e dei suoi fondamenti, e poi, in forma ...
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spazio metrico
spazio metrico insieme X in cui è definita una → metrica, cioè una applicazione d: X × X → R che, per ogni x, y, z ∈ X, soddisfa le seguenti proprietà:
• d(x, y) ≥ 0
• d(x, y) = 0 ⇔ x [...] ; 0 risulta d(xn, x) < ε almeno da un certo indice in poi. Lo spazio metrico si dice completo se è convergente ogni successione di Cauchy, ossia ogni successione tale che per ogni ε > 0 risulta d(xn, xm) < ε almeno per tutti gli indici n, m ...
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Lagrange, teorema di (per una derivata)
Lagrange, teorema di (per una derivata) stabilisce che, se ƒ(x) è una funzione continua in un intervallo [a, b] e derivabile nell’intervallo aperto (a, b), esiste [...] detto teorema della media o teorema del valore medio. Il teorema puo essere considerato come un caso particolare del teorema di Cauchy (per questo alcuni autori lo riportano come secondo teorema del valor medio). Inoltre è anche noto come teorema di ...
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