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idrodinamica
Enciclopedia on line
Parte dell’idraulica che studia i problemi di moto dei liquidi.
Leggi dell’i. per un liquido non viscoso
Si assume come ipotesi fondamentale che il liquido considerato sia privo di viscosità, cioè esente [...] di superficie per P è normale a dσ ed è sempre una pressione. Questa, o per via teorica (osservazione di Cauchy) o per via sperimentale (principio di Pascal), si dimostra indipendente dall’orientamento dell’elemento (potendo però variare da punto a ...
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IDRAULICA
equazione differenziale alle derivate parziali
Enciclopedia della Matematica (2013)
equazione differenziale alle derivate parziali
equazione differenziale alle derivate parziali equazione differenziale nella quale l’incognita dipende da due o più variabili, per cui le derivate sono [...] da F(α (x, y, u), β(x, y, u)) = 0, dove F è una funzione arbitraria.
Per un’equazione del secondo ordine, nel problema di Cauchy si dovrebbero assegnare le due derivate parziali ma, data la relazione ux(x, y(x)) + uy(x, y(x))y′ (x) = φ′(x), basta ...
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integrabilità
Dizionario di Economia e Finanza (2012)
integrabilita
integrabilità Condizione di ciò che è integrabile. In matematica, una funzione che gode di i. si dice se esiste l’integrale indefinito o definito della funzione stessa. L’i. non è una [...] ) dell’equazione o del sistema. Condizioni di esistenza e unicità della soluzione sono fornite in particolare dai teoremi di Cauchy-Lipschitz e di Picard-Lindelöf.
In altri campi, si definisce i. la possibilità di essere integrato anche in senso ...
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Léray, Jean
Enciclopedia on line
Matematico francese (Chantenay, Nantes, 1906 - La Baule, Loira Atlantica, 1998). Prof. nelle univ. di Nancy (1936), di Parigi (1941), e dal 1947 al 1978 al Collège de France; dal 1980 socio straniero dei [...] spettrali e la nozione di fascio, entrambe di grande rilievo per la portata generale che rivestono. Notevoli sono anche i contributi di L. alla teoria delle equazioni differenziali (generalizzazione del problema di Cauchy) e alla topologia classica. ...
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BIOGRAFIE
LIBRI, Guglielmo
Dizionario Biografico degli Italiani (2005)
LIBRI (Libri Carucci), Guglielmo
Livia Giacardi
Nacque a Firenze il 2 genn. 1802 da Giorgio, conte di Bagnano, e da Rosa Del Rosso, entrambi appartenenti a famiglie dell'antica nobiltà toscana. Per [...] , Roma 1942, pp. 841-885; A. Procissi, Sopra una questione di teoria dei numeri di G. L., ed una lettera inedita di A. Cauchy, in Boll. della Unione matematica italiana, s. 3, I (1946), pp. 46-51; A. Procissi, Gli studi di E. Betti sulla teoria di ...
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BIOGRAFIE
integrale singolare
Enciclopedia della Matematica (2013)
integrale singolare
integrale singolare di una equazione differenziale in forma non normale F(x, y, y′ ) = 0, è una soluzione che soddisfa anche l’equazione Fy′ (x, y, y′ ) = 0. Quando Fy′ (x, y, y′ [...] y′ ) = 0 corrisponde quindi ai casi in cui, presumibilmente, tale teorema non sussiste, e quindi in cui un problema di → Cauchy ammette più di una soluzione. Tipico è il caso degli inviluppi di una famiglia di soluzioni di un’equazione differenziale ...
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Gruppi
Enciclopedia del Novecento (1978)
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] sul piano del rigore critico, alla teoria generale delle funzioni di una o più variabili complesse. Nel 1831 A.-L. Cauchy dimostrò il teorema fondamentale secondo cui una funzione di una variabile complessa è analitica se, e soltanto se, per ciascun ...
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completo
Enciclopedia on line
In matematica, in generale è detto di ente non contenuto in un altro ente più ampio della stessa specie; nei vari casi l’aggettivo acquista significati diversi e ben definiti, a seconda del termine con [...] p; spazio c. è un particolare tipo di spazio metrico, nel quale ogni successione di punti che soddisfi la condizione di Cauchy è convergente verso un punto dello spazio stesso; polinomio c. è ogni polinomio in una variabile x di grado n nel quale ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
limite
Enciclopedia della Matematica (2013)
limite
limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] in modo non formale, senza una simbologia specifica, è stato chiarito nel xix secolo soprattutto attraverso l’opera di A.-L. Cauchy e di K. Weierstrass. Quest’ultimo ne diede la definizione riportata spesso come «ε − δ» e ormai classica. Il concetto ...
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consistenza
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
consistenza
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) [...] matematico: trovare la funzione y(x) soluzione del problema di Cauchy y′(x)=f(x,y(x)) per x∈(x0,b) sono assegnati. Un possibile modello numerico per la risoluzione del problema di Cauchy è dato dal metodo di Euler in avanti. Assegnato un parametro h ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA