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Bolzano-Weierstrass, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Bolzano-Weierstrass, teorema di
Bolzano-Weierstrass, teorema di in analisi, stabilisce che ogni sottoinsieme infinito e limitato di Rn ammette almeno un punto di accumulazione in Rn. Questo teorema non [...] ortogonali e poiché la distanza di due qualsiasi tra essi è √(2) nessuna sottosuccessione è una successione di Cauchy. Il teorema può essere anche formulato affermando che ogni successione limitata di numeri reali ha una sottosuccessione convergente ...
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Riesz, Marcel
Enciclopedia on line
Matematico (n. Gyo̯r 1886 - m. 1969), fratello di Frigyes. Prof. dal 1926 al 1952 nell'università di Lund; ha compiuto pregevoli ricerche di analisi (particolarmente importanti quelle sulle serie di Fourier [...] parziali). In collaborazione col matematico inglese G. H. Hardy ha scritto The general theory of Dirichlet's series (1915). Va anche ricordata L'intégrale de Riemann-Liouville et le problème de Cauchy pour l'équation des ondes (conferenza, 1937). ...
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calore, equazione del
Enciclopedia della Matematica (2013)
calore, equazione del
calore, equazione del prototipo delle equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo parabolico. Si scrive nella forma
dove l’incognita u = u(x, t) rappresenta la temperatura [...] si distribuisce il calore (cioè come varia la temperatura) nel tempo in una certa regione omogenea dello spazio. La soluzione del problema di → Cauchy con dato iniziale u(x, 0) = ƒ(x) è fornita dall’integrale
con x ∈ Rn, da cui si vede che anche se ...
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Puiseux, Victor-Alexandre
Enciclopedia on line
Matematico e astronomo (Argenteuil 1820 - Fontenay 1883), dapprima (dal 1847) "maître de conférences" all'École normale, poi prof. di matematica e astronomia alla Sorbona, membro del Bureau des longitudes [...] parte dei lavori di P. riguarda la meccanica celeste, ma il suo nome resta legato soprattutto a una memoria sulle funzioni algebriche (1851), nell'indirizzo in quegli anni aperto da A. Cauchy con i suoi studî sulle funzioni di variabile complessa. ...
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BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] P(x) è una funzione olomorfa per ∣x∣⟨1, connessa alla funzione modulare η di Dedekind. La p(n) si può rappresentare mediante l'integrale di Cauchy:
dove C è un cerchio di centro l'origine e raggio r⟨1 (con r vicino a 1). Come nel caso di rs(n), la ...
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Binet, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Binet, teorema di
Binet, teorema di in algebra lineare, stabilisce che il determinante del prodotto di due matrici quadrate (dello stesso ordine) è uguale al prodotto dei determinanti delle stesse. In [...] formule, se A e B sono due matrici quadrate, si ha:
Il teorema può essere esteso al prodotto di un numero arbitrario di matrici:
Questa relazione è nota anche come formula di Binet o come identità di Binet-Cauchy. ...
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Dirichlet, problema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Dirichlet, problema di
Dirichlet, problema di per un’equazione differenziale alle derivate parziali consiste nel cercare una soluzione definita in un insieme Ω, che sulla frontiera ∂Ω assuma assegnati [...] (per esempio con un insieme Ω limitato con frontiera lipschitziana e dato g continuo). In combinazione con il problema di Cauchy si applica anche alle equazioni di evoluzione: per esempio, per l’equazione del calore si cerca la distribuzione della ...
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Kirchhoff Gustav Robert
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Kirchhoff Gustav Robert
Kirchhoff 〈kìrk'of〉 Gustav Robert [STF] (Königsberg 1824 - Berlino 1887) Prof. di fisica successiv. nelle univ. di Breslavia (1850), Heidelberg (1854) e Berlino (1875); socio [...] K.: lo stesso che legge di K. (v. oltre). ◆ Formula di K.: (a) [ANM] per la risoluzione del problema di Cauchy associato all'equazione delle onde: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 444 c; (b) [TRM] esprime la pressione di vapore p ...
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quadrabile
Enciclopedia della Matematica (2013)
quadrabile
quadrabile caratteristica di un insieme piano chiuso nel quale la misura interna ed esterna coincidono o, equivalentemente, la cui frontiera ha misura nulla. In tal caso l’insieme è detto [...] frontiera è formata da un numero finito di archi di linea regolare sono quadrabili. Questa definizione di insieme misurabile è sufficiente per definire l’integrale secondo Cauchy-Riemann (→ Riemann, integrale di), ma non l’integrale di → Lebesgue. ...
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Casorati, Felice
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Pavia 1835 - ivi 1890), allievo di A. Bordoni e di F. Brioschi, insegnò (dal 1859) nell'università di Pavia algebra e geometria analitica e successivamente calcolo infinitesimale; [...] effificacemente a far conoscere ed apprezzare in Italia questa teoria, che andava allora formandosi a opera di Cauchy, Riemann e Weierstrass. Compì inoltre indagini per giungere all'inversione diretta degli integrali abeliani mediante la costruzione ...
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