intuizionismo
intuizionismo concezione della matematica secondo cui l’affermazione di esistenza di enti matematici è lecita solo se si dispone di un metodo che ne garantisca la costruibilità. In questo [...] portato G. Cantor a introdurre i numeri transfiniti o a dimostrare che la cardinalità dell’insieme R dei numeri reali è superiore alla cardinalità del numerabile (→ Cantor, procedimento diagonale di). Per Brouwer, mentre continua a rimanere valido ...
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Cantor
Cantor Georg (San Pietroburgo 1845 - Halle, Sassonia-Anhalt, 1918) matematico e logico tedesco. Nato in Russia da famiglia tedesca, iniziò gli studi universitari presso il Politecnico di Zurigo [...] , pubblicata nel 1874, Cantor dimostrò l’esistenza di due insiemi infiniti non equipotenti, non aventi cioè la stessa cardinalità, i numeri naturali e i numeri reali, utilizzando per la prima volta il cosiddetto procedimento diagonale per dimostrare ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] insiemi. Per quanto detto al punto precedente deve anche essere |℘(U)| > |U|, ossia l’insieme dei sottoinsiemi di U ha una cardinalità maggiore di U; c) d’altra parte, l’insieme ℘(U) è un sottoinsieme dell’insieme U (essendo U l’insieme di tutti ...
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Levi
Levi Beppo (Torino 1875 - Rosario, Santa Fe, 1961) matematico italiano. Laureatosi a Torino nel 1896 con C. Segre, lavorò poi con V. Volterra e approfondì i lavori di E. Noether estendendo alle [...] rappresentazione per coordinate di tutta la geometria proiettiva “nelle sue parti essenziali”, indipendentemente da ogni nozione di cardinalità. Professore di geometria proiettiva e descrittiva presso l’università di Cagliari (1906-10), nel 1938 a ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] informazioni si possono ottenere sull'insieme 'crivellato' N0={n∈N : [n]p∉ωp per ogni p∈P}? Nel caso in cui la cardinalità di ωp cresca con p ('grande crivello'), il metodo di Linnik conduce a stime sulla grandezza di N0. Verrà ripreso e ampliato ...
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Galois, teoria di
Galois, teoria di teoria algebrica che trae origine dallo studio delle proprietà di un’equazione algebrica in un’incognita ƒ(x) = 0 mediante l’esame di un opportuno gruppo di permutazioni [...] termini gruppali, moltissime informazioni sull’estensione L ⊇ K e gode delle seguenti proprietà (teorema di corrispondenza di Galois):
• la cardinalità di Gal(L, K) coincide con il grado dell’estensione L ⊇ K;
• esiste una corrispondenza biunivoca Ψ ...
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simbolo
simbolo (dal greco symbállein, «mettere insieme») in matematica, segno o scrittura che denota una grandezza oppure un’operazione, una relazione, un insieme, una struttura, una funzione ecc. Si [...] maiuscolo, Σ, per la sommatoria) o anche da quello ebraico (come è il caso di ℵ, aleph, per indicare una cardinalità). Tali simboli possono anche comporsi e può essere significativa la loro disposizione: così un simbolo con apice numerico o letterale ...
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matroide
matroide ente matematico che consente di generalizzare il concetto di indipendenza e dipendenza lineare; si applica a diversi contesti come la teoria dei → grafi o delle → matrici, e trova impiego [...] di un insieme elemento di I, appartiene anch’esso a I;
c) se X e Y appartengono a I e |X| = |Y| + 1, cioè se la cardinalità di X è uguale a quella di Y aumentata di 1 (X ha, quindi, un elemento in più di Y), allora esiste un elemento x ∈ X Y tale che ...
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Baire, classi di
Baire, classi di classificazione delle funzioni reali di variabile reale operata sulla base delle loro proprietà di continuità. Le classi, in un intervallo [a, b], sono definite per [...] valore t0. Le funzioni di Baire sono funzioni misurabili secondo Lebesgue (→ Lebesgue, misura di), ma poiché queste ultime hanno la potenza del continuo (→ cardinalità), esistono funzioni misurabili secondo Lebesgue che non sono funzioni di Baire. ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] . Si dimostra anche che R, con le operazioni e relazioni di cui sopra, contiene un sottoinsieme isomorfo a Q e che la sua cardinalità è maggiore di quella di N; R è cioè «più che numerabile». La costruzione dei n. complessi a partire dai n. reali si ...
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cardinalato
s. m. [der. di cardinale2]. – Dignità e ufficio di cardinale, e anche il tempo che dura quest’ufficio: promuovere, elevare, innalzare al cardinalato.
cardinale1
cardinale1 agg. [dal lat. cardinalis, der. di cardo -dĭnis «cardine»]. – 1. Che fa da cardine, principale: una verità c.; le idee c. di una teoria; i principî c. di un sistema; fissare i punti c. di una questione; in partic., le...