Erdos-Turan, congettura di (sulle basi additive)
Erdős-Turán, congettura di (sulle basi additive) in teoria dei numeri, congettura avanzata nel 1941 in un articolo di P. Erdős e P. Turán pubblicato sul [...] come somma di due elementi, non necessariamente distinti, di B. Formalmente:
dove con Card si è indicata la cardinalità dell’insieme. La congettura afferma quindi che se esiste un naturale n0, sufficientemente grande, tale che per ogni naturale ...
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complesso simpliciale astratto
complesso simpliciale astratto astrazione combinatoria del concetto di → complesso simpliciale euclideo. Un complesso simpliciale astratto è una coppia K = (V, Δ) dove [...] simpliciale astratto si richiede che tutti gli elementi di V siano vertici. La dimensione di una faccia eguaglia la sua cardinalità diminuita di 1. La dimensione di un complesso simpliciale astratto, se esiste, è la massima dimensione di una sua ...
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insiemi, teoria degli
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si [...] suo insieme delle parti: mentre infatti, come egli aveva già dimostrato, l’insieme delle parti ℘(X) di un insieme X ha cardinalità superiore all’insieme X, l’insieme U di tutti gli insiemi, dovendo avere tra i suoi sottoinsiemi anche ℘(U), giacché è ...
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Vitali, insieme di
Vitali, insieme di sottoinsieme V di R, insieme dei numeri reali, che costituisce un esempio di sottoinsieme non misurabile (secondo la misura di → Lebesgue). La sua costruzione teorica [...] è una relazione di equivalenza e si può quindi considerare l’insieme quoziente rispetto a essa. Tale insieme, formato da tutti i rappresentanti scelti in ognuna delle classi e che è di cardinalità infinita non numerabile, è l’insieme V di Vitali. ...
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Roth
Roth Klaus Friedrich (Breslavia, Bassa Slesia, oggi Wrocław, Polonia, 1925 - Inverness, Scozia, 2015) matematico inglese di origine tedesca. Ha compiuto i suoi studi in Gran Bretagna, laureandosi [...] della teoria dei numeri ideate per contare, o, più realisticamente, per valutare nell’ordine di grandezza, la cardinalità dei cosiddetti insiemi setacciati di interi). Nel 1955 diede un contributo importante alla teoria analitica dei numeri con il ...
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cardinalecardinàle [agg. Der. del lat. cardinalis, der. di cardo -inis "cardine", e quindi "fondamentale", "principale"] [MCC] Equazioni c. della dinamica o della meccanica: per un sistema materiale, [...] la proprietà di un insieme che rimane dopo aver astratto la natura qualitativa dei suoi elementi (G.Cantor), cioè la cardinalità (←) dell'insieme; tale nozione può essere applicata anche a insiemi infiniti e allora si parla di numeri c. transfiniti ...
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Riemann-Hurwitz, formula di
Riemann-Hurwitz, formula di in geometria algebrica, formula proposta da B. Riemann, ma dimostrata da D. Hurwitz, che connette alcuni invarianti delle superfici algebriche [...] numero n di fogli di cui si compone il ricoprimento costituito da ƒ (cioè, per tutti i punti finiti y di Y, la cardinalità dell’insieme ƒ−1(y));
• i punti di ramificazione A1, ..., As ∈ X in cui la funzione ƒ si ramifica con indici di ramificazione ...
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infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] accettato con la nascita della teoria degli insiemi, dovuta a G. Cantor, e in particolare con la sua teoria dei numeri cardinali. In teoria degli insiemi, secondo la definizione data da R. Dedekind, è detto infinito un insieme che può essere posto in ...
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catena
catena termine usato con diversi significati.
☐ In algebra, si definisce catena un insieme totalmente ordinato o un sottoinsieme totalmente ordinato di un insieme parzialmente ordinato. Una catena [...] ’insieme e non precede alcun elemento dell’insieme: lemma di → Zorn). La lunghezza di una catena finita C è definita come la cardinalità di C diminuita di 1. Se la catena C non è finita, si dice che ha lunghezza infinita.
☐ In topologia, il termine ...
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unione disgiunta
unione disgiunta operazione tra insiemi (denotata con il simbolo ∪̇) derivata da quella di unione, che replica, mantenendoli distinti, gli eventuali elementi identici che compaiono nei [...] con un fissato insieme A, allora l’unione disgiunta coincide con il prodotto cartesiano A × I. Nel caso in cui l’insieme degli indici I è finito e finiti sono anche tutti gli insiemi Ai, allora la cardinalità dell’unione disgiunta è la somma delle ...
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cardinalato
s. m. [der. di cardinale2]. – Dignità e ufficio di cardinale, e anche il tempo che dura quest’ufficio: promuovere, elevare, innalzare al cardinalato.
cardinale1
cardinale1 agg. [dal lat. cardinalis, der. di cardo -dĭnis «cardine»]. – 1. Che fa da cardine, principale: una verità c.; le idee c. di una teoria; i principî c. di un sistema; fissare i punti c. di una questione; in partic., le...