numerabile
numerabile si dice di un insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con l’insieme N dei numeri naturali e che dunque ha la sua stessa cardinalità. Tale cardinalità [...] l’insieme R dei numeri reali (→ Cantor, procedimento diagonale di). La cardinalità di R è detta cardinalità (o potenza) del continuo (→ cardinalità).
Assiomi di numerabilità
Postulati che definiscono particolari proprietà di uno spazio topologico ...
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Galois, campo di
Galois, campo di o campo finito, campo costituito da un numero finito di elementi. Due campi di Galois che abbiano la stessa cardinalità m sono necessariamente isomorfi: si parla dunque [...] con la caratteristica del campo F; se inoltre con n = [F : Zp] si indica il grado dell’estensione F ⊇ Zp, allora F ha cardinalità pn. Detto altrimenti, se F = GF(m), allora m = pn, dove p = char(F) e dove n = [F : Zp]. Viceversa, per ogni numero ...
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MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] una definizione più accurata di categoricità. Una teoria T dicesi אm-categorica se tutte le coppie di m. di essa di cardinalità אm sono isomorfe. Per una teoria numerabile T sono allora possibili quattro casi: 1) T è אm-categorica per tutti gli ...
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continuo, ipotesi del
continuo, ipotesi del o congettura di Cantor, assioma della teoria degli insiemi (→ Zermelo-Fraenkel, assiomi di) che si formula come segue: non esistono insiemi di cardinalità [...] anche la cosiddetta ipotesi del continuo generalizzata che estende in modo naturale l’ipotesi precedente affermando che non esistono cardinalità intermedie tra quella di un qualsiasi insieme infinito e quella, maggiore, del suo insieme delle parti. ...
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Cantor, congettura di
Cantor, congettura di locuzione con cui si indica spesso l’ipotesi, formulata da G. Cantor, che non ci sia una cardinalità intermedia tra quella del numerabile e quella del continuo [...] (→ continuo, ipotesi del) ...
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evento raro
evento raro in probabilità, evento che si verifica un numero finito di volte in un determinato intervallo continuo (o comunque di cardinalità notevolmente superiore al numero di volte in [...] cui l’evento si verifica) e tale che in ogni punto di tale intervallo la probabilità del suo verificarsi è costante. Sono esempi di eventi rari l’abboccamento di un pesce nella pesca con canna (in un determinato ...
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numerosita
numerosità [Der. del lat. numerositas -atis, da numerosus "numeroso"] [LSF] L'essere costituito da molti elementi. ◆ [ALG] Nella teoria degli insiemi, sinon. di potenza (→ cardinalità). ...
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gruppo alterno An
gruppo alterno An sottogruppo del → gruppo simmetrico Sn costituito dalle permutazioni di classe pari. Esso è un sottogruppo normale di indice 2 di Sn e ha pertanto cardinalità n!/2. [...] I primi quattro gruppi alterni sono:
Se n > 4, allora il gruppo alterno An è semplice (cioè privo di sottogruppi normali) e non commutativo; questo tra l’altro implica la non risolubilità del gruppo ...
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gruppo simmetrico Sn
gruppo simmetrico Sn o gruppo simmetrico su n elementi, gruppo delle permutazioni su un insieme di n elementi, rispetto all’operazione di composizione. Il gruppo simmetrico su n [...] alterno su n elementi (→ gruppo alterno An): esso è un sottogruppo normale di indice 2 di Sn e ha pertanto cardinalità n!/2. Al contrario delle permutazioni di classe pari, le permutazioni di classe dispari non formano un sottogruppo del gruppo ...
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aritmetica transfinita
aritmetica transfinita estensione delle usuali relazioni e operazioni aritmetiche, che riguardano numeri naturali finiti, ai numeri transfiniti. Tale estensione si deve a G. Cantor, [...] che ℵ0 < ℵc, ma si pose il problema se ℵc fosse o meno il successivo di ℵ0, se cioè esistessero numeri cardinali transfiniti intermedi tra quello del numerabile e quello del continuo e congetturò che non ve ne fossero (→ continuo, ipotesi del). I ...
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cardinalato
s. m. [der. di cardinale2]. – Dignità e ufficio di cardinale, e anche il tempo che dura quest’ufficio: promuovere, elevare, innalzare al cardinalato.
cardinale1
cardinale1 agg. [dal lat. cardinalis, der. di cardo -dĭnis «cardine»]. – 1. Che fa da cardine, principale: una verità c.; le idee c. di una teoria; i principî c. di un sistema; fissare i punti c. di una questione; in partic., le...