La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] 'permutazioni' (scelte ordinate) e 'combinazioni' (scelte non ordinate). nCk ci dice quanti sottoinsiemi di cardinalità k sono contenuti nell'insieme di cardinalità n; il numero nCk si scrive più comunemente come
Una funzione generatrice per questi ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] si può banalmente dimostrare che i programmi ben formati sono infiniti, la classe dei programmi, e quindi degli algoritmi, ha la cardinalità degli interi.
Un argomento simile al precedente mostra che anche i dati su cui può operare un algoritmo, e i ...
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calcolabilita
calcolabilità in logica, termine che indica la possibilità di descrivere in modo sequenziale, deterministico e finito, una procedura di calcolo che consenta di pervenire a un dato risultato. [...] numeri.
L’insieme delle funzioni calcolabili è un insieme numerabile. Tuttavia l’insieme delle funzioni aritmetiche ha una cardinalità maggiore del numerabile: da ciò si deduce che esistono funzioni aritmetiche che non sono calcolabili. Per costruire ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di intersezione della varietà (3d−1)-dimensionale V con 3d−1 iperpiani in
Questo insieme è, in generale, finito e la sua cardinalità si denota con Nd. Esaminando i primi casi si ottiene:
N1=1: vi è una sola retta per 2 punti del piano (Euclide ...
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ZANGHERI, Pietro. –
Alessandro Ottaviani
Nacque a Forlì il 23 luglio 1889 da Francesco, maestro di musica, e da Geltrude Mazzotti.
Si iscrisse, assecondando i desideri paterni, all’Istituto tecnico [...] ; si risolse dunque per allestirne uno, al quale destinò parte dei locali della sua abitazione; la cardinalità della collezione fu sottolineata dalla pubblicazione dell’Inventario del «Museo Zangheri». Storia naturale della Romagna (Verona 1959 ...
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Peano, assiomi di
Peano, assiomi di insieme di assiomi che definisce l’insieme N dei numeri naturali e permette di costruire l’aritmetica come sistema ipotetico-deduttivo. La teoria dei numeri naturali, [...] riferisce a tutte le proprietà che si possono enunciare sui numeri naturali (le quali costituiscono un insieme di cardinalità superiore al numerabile), l’assioma S9 può esprimere solo un insieme numerabile di proprietà: quelle definite dalle formule ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] , mentre le funzioni calcolabili costituiscono una infinità numerabile, l’insieme delle funzioni aritmetiche non calcolabili ha cardinalità superiore al numerabile (→ funzione caratteristica). Si può quindi affermare che gli oggetti matematici che si ...
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gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] finito se, come insieme, è costituito da un numero finito di elementi; altrimenti è detto infinito. L’ordine di G è la sua cardinalità come insieme. Se G è un gruppo finito, allora l’ordine di un sottogruppo H divide sempre l’ordine di G (teorema di ...
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campo
campo struttura algebrica costituita da un insieme K* dotato di due operazioni binarie interne + e · : K × K* → K*, dette rispettivamente addizione e moltiplicazione, tali che: K* è un gruppo abeliano [...] finito (→ Galois, campo di). La caratteristica p di un campo di Galois è necessariamente maggiore di 0; la sua cardinalità coincide con un’opportuna potenza pn della sua caratteristica. Lo studio delle corrispondenze tra i sottocampi di un campo K e ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
In senso lato, il programma di Hilbert consiste nel progetto di codificare tutta la [...] (La coerenza della teoria pura dei numeri), Gerhard Gentzen dimostra la coerenza dell’aritmetica coinvolgendo, come principio esterno, l’induzione fino a un ordinale transfinito epsilon-zero con aleph uguale alla cardinalità dei naturali. ...
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cardinalato
s. m. [der. di cardinale2]. – Dignità e ufficio di cardinale, e anche il tempo che dura quest’ufficio: promuovere, elevare, innalzare al cardinalato.
cardinale1
cardinale1 agg. [dal lat. cardinalis, der. di cardo -dĭnis «cardine»]. – 1. Che fa da cardine, principale: una verità c.; le idee c. di una teoria; i principî c. di un sistema; fissare i punti c. di una questione; in partic., le...