cardinalità Nella teoria degli insiemi, c. (o potenza) di un insieme è il numero degli oggetti di un insieme finito (numero cardinale). Si può estendere il concetto di c. anche a insiemi infiniti: due [...] insiemi hanno la stessa c. quando è possibile stabilire tra gli oggetti che li compongono una corrispondenza biunivoca senza eccezione ...
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continuo, cardinalita del
continuo, cardinalità del o potenza del continuo, cardinalità dell’insieme R dei numeri reali e di tutti gli insiemi a esso equipotenti. Un insieme con la cardinalità del continuo [...] sono tutti gli insiemi della forma Rn, dove n è un arbitrario numero intero positivo. Va osservato che i concetti di cardinalità del continuo (che si riferisce al “numero” degli elementi di un insieme) e continuità di un ordinamento (che si riferisce ...
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gruppo, ordine di un
gruppo, ordine di un cardinalità dell’insieme sostegno del gruppo. Se il gruppo è finito, l’ordine è il numero dei suoi elementi e l’ordine di ogni suo sottogruppo divide l’ordine [...] di G (teorema di Lagrange). Si veda anche → gruppo ...
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inclusione-esclusione, principio di
inclusione-esclusione, principio di esprime la cardinalità dell’insieme unione in funzione delle cardinalità degli insiemi di cui si fa l’unione. Indicata con |X| [...] la cardinalità di un generico insieme X, se A e B sono due insiemi allora il principio esprime la seguente relazione:
Per tre insiemi A, B e C si ha:
Mentre per n insiemi A1, A2, ... An l’espressione diviene: ...
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cardinalato
s. m. [der. di cardinale2]. – Dignità e ufficio di cardinale, e anche il tempo che dura quest’ufficio: promuovere, elevare, innalzare al cardinalato.
cardinale1
cardinale1 agg. [dal lat. cardinalis, der. di cardo -dĭnis «cardine»]. – 1. Che fa da cardine, principale: una verità c.; le idee c. di una teoria; i principî c. di un sistema; fissare i punti c. di una questione; in partic., le...