Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] le operazioni e relazioni di cui sopra, contiene un sottoinsieme isomorfo a Q e che la sua cardinalità è maggiore di quella di N; R è cioè «più che numerabile». La costruzione dei n. complessi a partire dai n. reali si può effettuare, invece, senza ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] della logica. Anzi la struttura di un universo non dipende neppure dalla natura degli elementi di α, ma soltanto dal loro numero, cioè dalla "cardinalità" di α: due insiemi equipotenti α e α′ danno origine a due universi U(α) e U(α′) strutturalmente ...
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SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] degli insiemi di Zermelo-Fraenkel si basa su un sistema di assiomi con cardinalità finita ed è soddisfacibile in un dominio, allora è soddisfacibile in un dominio numerabile; ma ciò contrasta con l'esistenza di insiemi con potenze transfinite di ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] relazione a problemi di analisi funzionale, e si rivelarono utili fra l'altro nel "problema della misurabilità dei numericardinali". E infine le importanti classi degli spazi (variamente) "paracompatti" (v. topologia in App. III loc. cit. e spazio ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] ) se A e B sono due i. qualsiasi, si dirà che A e B hanno la stessa potenza (o cardinalità, o anche lo stesso numerocardinale) se è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca fra gli elementi dei due i., cioè se è possibile formulare una legge ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] li compongono e assegnare poi a essi una numerazione progressiva: poiché si può banalmente dimostrare che i programmi ben formati sono infiniti, la classe dei programmi, e quindi delle procedure, ha la cardinalità degli interi.
Un argomento simile al ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] i greci, in realtà, irrazionali potevano essere i rapporti (relativi a grandezze incommensurabili), ma non i numeri. Per essi i numeri erano solo interi, cardinali e finiti, erano di fatto aggettivi (1, 2, 3, 4, 100, 1000, 10000 erano declinati in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] in un tutto M di oggetti distinti e ben definiti della nostra intuizione e del nostro pensiero" e la sua potenza (o numerocardinale) è "quel concetto generale che, per mezzo della nostra attiva facoltà di pensare, si deduce dall'insieme M, facendo ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] vettoriale possiede almeno una base (secondo il lemma di Zorn) la cui cardinalità è univocamente determinata e si dice ‛dimensione' dello spazio vettoriale. Se questa è un numero naturale n ∈ N, lo spazio vettoriale si dice ‛di dimensione finita'. Un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] card(X) potesse essere rappresentato in termini di oggetti o nozioni più basilari.
Se si accetta l'associazione di un numerocardinale card(X) a ciascun insieme X in una qualche maniera che soddisfi la condizione sopra esposta per l'uguaglianza di ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...