VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] se, e soltanto se, la caratteristicadiEulero-Poincarédi X è nulla. Dunque il non annullarsi della caratteristicadiEulero-Poincarédi X costituisce un ostacolo all'esistenza di campi di vettori non nulli in ogni punto di X. Questa situazione si ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , la forma d'intersezione è determinata da (K.K), dalla divisibilità della classe di K in H2 (X, ℤ) e dalla caratteristicadiEulero-Poincaré e (X) di X. Da notare che una formula classica di Noether dà e (X) = (K.K) - 12 (pa + 1). In definitiva, la ...
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Poincare Jules-Henri
Poincaré 〈puenkaré〉 Jules-Henri [STF] (Nancy 1854 - Parigi 1912) Prof. (1881) di fisica matematica, e poi di calcolo matematico, astronomia matematica e meccanica celeste nell'univ. [...] dei Lincei (1888). ◆ [ALG] CaratteristicadiEulero-P.: → Euler, Leonhard. ◆ [ALG] Congettura di P.: v. punti critici, teoria dei: IV 632 a. ◆ [ALG] Dualità di P.: v. forme differenziali: II 690 a. ◆ [RGR] Gruppo di P., o gruppo fondamentale: gruppo ...
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EuleroEulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] I 593 f. ◆ [ALG] Caratteristicadi E., o di E.-Poincaré: detto g il numero di buchi di una superficie orientabile compatta S, è la quantità E(S)=2-2g: v. classi caratteristiche: I 627 c. ◆ [ANM] Classe di E.: v. operatori, indici di: IV 300 d. ◆ [ANM ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] portandovi una caratteristica impronta di originalità.
Tra i problemi più importanti di cui si risultati di rilievo nel 18° sec. (si ricordi, per es., il teorema diEulero sulla della congettura diPoincaré (➔ Perelman, Grigori; Poincaré, Jules-Henri ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] superficie chiusa Σ dello spazio tridimensionale in un certo numero di triangoli geodetici e sommando il contributo (9) di ciascuno di essi. Ne segue che
dove il numero χ denota la ‛caratteristicadiEulero' di Σ, pari a c0 - c1 + c2, in cui c0, c1 ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] , uno dei settori più caratteristici della moderna matematica pura e t), così come la formula diEulero
Ogni metodo presenta dei vantaggi …, ci si aspettava di incontrare molte funzioni speciali. L. Fuchs e H. Poincaré dimostrarono nel 1884 che ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] interi modulo p, per un certo p. In questi due casi, si dice che la caratteristicadi K è 0 o p rispettivamente. (Si può definire in modo analogo la caratteristicadi un anello arbitrario, ma non entriamo qui nei dettagli).
A partire da un corpo dato ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] di elaborazione della teoria delle equazioni differenziali. I più grandi analisti del sec. XVIII - da Eulerodi fuori; e già nell'antica Grecia se ne hanno esempî caratteristici. Citiamo Ippodamo di S. Lie e H. Poincaré.
Le diverse attitudini dello ...
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