esponenti di Lyapunov
Angelo Vulpiani
Concetto chiave nella generalizzazione dell’analisi di stabilità dei punti fissi e delle orbite periodiche di un sistema dinamico. Gli esponenti di Lyapunov permettono [...] da x(0) e coincidono con gli esponenti di Lyapunov λ1, ..., λΝ. Gli esponenti di Lyapunov, oltre a caratterizzare un sistema dinamico da un punto di vista qualitativo, sono connessi con l’entropia di Kolmogorov-Sinai.
→ Caos deterministico ...
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L'Ottocento: fisica. La nascita della meccanica statistica
Olivier Darrigol
Jürgen Renn
La nascita della meccanica statistica
Modelli meccanici dei fenomeni termici
Con la locuzione 'meccanica statistica' [...] Burbury (1831-1911), propose un'innovazione terminologica ‒ il 'caos molecolare' ‒ introdotta per designare una condizione per la riferiva genericamente sia alla radiazione naturale sia al caos molecolare, assumeva così un ruolo centrale nella ...
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Spazio
Paolo Casini
Spazio è un sostantivo polisenso che designa in generale un'estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri [...] o a gruppi tribali, o, ancora, le rappresentazioni dello spazio nei miti circa le origini del mondo. In alcuni miti il caos, lo spazio e la materia si generano assumendo simmetrie di tipo antropomorfico, dove la natura stessa ripete la struttura del ...
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Crescita di strutture
Luciano Pietronero
I concetti di legge di scala e di invarianza di scala rivestono un ruolo centrale nell'analisi di sistemi sempre più complessi, che si osservano nelle scienze [...] valore critico di questo parametro l'attrattore ha proprietà frattali e viene definito 'strano'. Il modello del caos deterministico è spesso preso come esempio tipico dei fenomeni caotici.
Sistemi dinamici e turbolenti
Hanno origine principalmente ...
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entropia di Kolmogorov-Sinai
Angelo Vulpiani
Consideriamo una sequenza xτ1,xτ2,xτ3,..., con xτϚ=x(jτ), ottenuta campionando una traiettoria generata da una condizione iniziale xτ0=x(0) e si introduca [...] 1. L’entropia di Kolmogorov-Sinai è strettamente connessa con gli esponenti di Lyapunov λι. È stato dimostrato da Yakov B. Pesin che hΚΣ è la somma degli esponenti di Lyapunov positivi
→ Caos deterministico; Sistemi dinamici. Origini e sviluppi ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] ogni sistema dinamico. Verso la fine del 19° sec., J.-H. Poincaré mostrò come ciò fosse impossibile, scoprendo il caos associato alle orbite omocline nel problema dei tre corpi. Egli propose dunque di comprendere il comportamento delle orbite per un ...
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Clima
Vittorio M. Canuto
Sommario: 1. Introduzione. 2. Paleoclimatologia. 3. Le datazioni con radioisotopi. 4. Gli oceani. 5. L'effetto serra. 6. Le previsioni. 7. Strategie per mitigare l'effetto serra. [...] del Rio delle Amazzoni spegnerebbe la corrente del Labrador, ma questo evento verrebbe preceduto da quello che nella teoria del caos è noto come ‛biforcazione di Hopf'. Il nastro oceanico comincia a oscillare con un periodo di 22 anni; la variazione ...
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ergodicità
Luca Tomassini
Il concetto di ergodicità è stato introdotto da Ludwig Boltzmann nel 1887 nell’ambito dei suoi studi sui fondamenti microscopici della meccanica statistica (e della termodinamica) [...] ergodica è soddisfatta a uno nel quale non lo è più è detto rottura della ergodicità.
→ Caos deterministico; Frattali; Irreversibilità; Sistemi dinamici. Origini e sviluppi; Simulazioni dei processi fisici mediante calcolatore; Vetri: fenomeni ...
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Stabilità
Corrado Mascia
Uno degli aspetti fondamentali del mondo naturale è la sua potenzialità di trasformazione; è proprio l'evolvere degli oggetti che permette all'uomo di percepire lo scorrere [...] (stabile). Nell'ambito dell'instabilità rientrano due meccanismi particolarmente interessanti: il caos e l'instabilità di Turing.
Le basi per una definizione rigorosa del caos sono state poste dal matematico francese H. Poincaré. Uno degli elementi ...
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VETRI DI SPIN
Miguel Angel Virasoro
Possono essere definiti come insiemi di magneti elementari (spin) le cui interazioni sono, a caso, ferromagnetiche o antiferromagnetiche secondo una legge di probabilità [...] è talmente ricco che è diventato il modello privilegiato della meccanica statistica nello studio dei sistemi complessi (v. caos e complessità, in questa Appendice). In particolare una certa approssimazione a esso, il cosiddetto modello di Sherrington ...
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càos (ant. cao; pop. càosse e ant. caòsse) s. m. [dal lat. chaos, gr. χάος (che contiene la stessa base χα- dei verbi χαίνω, χάσκω «essere aperto, spalancato»; cfr. χάσμα «voragine»)]. – 1. Nelle antiche cosmologie greche, il complesso degli...
morettizzare
v. tr. Adeguare alle caratteristiche e allo stile di Nanni Moretti. ◆ «Ragazzi, guardate che sono cose che succedono nella vita». Nanni Moretti vuol tagliar corto sulla scena del sesso in «Caos Calmo», dall’8 febbraio in 300 copie...