La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] è lo spettro di una funzione reale tale che:
[29] h=U+U*+μ(V+V*)
e può essere un insieme di Cantor, cioè può essere totalmente sconnesso. Ciò dimostra che le ombre 1-dimensionali dello spazio T2θ sono effettivamente differenti dal caso commutativo ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] problemi, dalla nuova definizione di integrale di Riemann, ai primi passi della teoria degli insiemi di punti di Georg Cantor (1845-1918).
In Prussia, figure come quelle di Dirichlet o di Jacobi sono paradigmatiche di una concezione dell'insegnamento ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] fino a terminare nella propria banda caotica minima (naturalmente con altre finestre parzialmente sovrapposte). Ma c'è dell'altro. Esiste un insieme di Cantor per ciascun valore di k nella finestra in cui la dinamica è caotica. In questo insieme di ...
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Supposizione di fatti (o situazioni, sviluppi di un’azione ecc.) ancora non realizzati ma che si prevedono come possibili o si ammettono come eventuali, oppure spiegazione, fondata su indizi e intuizioni, [...] non è più valida, si dirà che quell’i. è essenziale.
I. del continuo Si dà questo nome all’i., avanzata da G. Cantor, che consiste nel supporre che non esista una potenza intermedia tra quella del numerabile e quella del continuo: secondo essa, se un ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] e lo studio delle proprietà dei numeri reali; essa trova una base nella teoria degl'insiemi di punti di G. Cantor (1874-95), e si occupa di arbitrari insiemi di punti dello spazio euclideo n-dimensionale, riguardandone principalmente le proprietà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] funzione 'facilmente' calcolabile che non è ricorsiva primitiva, utilizzando un procedimento detto diagonalizzazione che risale a Georg Cantor (1845-1918).
Nei primi anni Trenta ci si cominciò a chiedere quale fosse allora la classe delle funzioni ...
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Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] dimostra che ci sono cose che non possono essere ottenute mediante calcolo, facendo un uso brillante del procedimento diagonale di Cantor, usato in teoria degli insiemi, che egli applica all'elenco di tutti i numeri reali calcolabili. In tal modo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] diverse teorie che a vario titolo e in forme differenti (da quella logicizzante di Frege a quella matematizzante di Cantor) avevano affrontato il problema della trattazione sistematica e rigorosa dei concetti indicati via via da termini come classe ...
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CANTERZANI, Sebastiano
Mario Gliozzi
Nacque a Bologna dal computista Giuseppe e da Barbara Bertucci il 25 ag. 1734. Compiuti i primi studi nelle scuole dei gesuiti e divenuto esperto, per inclinazione [...] S. C. (con ritr.), Modena 1825; E. De Tipaldo, Biografia degli italiani illustri, VIII, Venezia 1841, pp. 87-95; M. Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, IV, Leipzig 1908, pp. 133, 152, 293, 311; U. Dallari, I rotuli dei lettori legisti ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] funzione continua in un insieme compatto E ⊆ S, è ivi uniformemente continua (generalizzazione di un classico teorema di G. Cantor).
III) Si usa chiamare "continuo" ogni insieme di uno spazio topologico, che sia simultaneamente connesso e compatto in ...
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cantora
cantóra s. f. [da cantore]. – Forma rara come femm. di cantore, per indicare donna che canta (in coro, ecc.); più frequente, riferito a monaca che canta in chiesa.