L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi Umberto Botta Il rigore in analisi L'eredità di Lagrange All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] −an∣⟨ε per n>n1 e per ogni m intero positivo". A ognuna di queste successioni 'fondamentali' (oggi dette 'di Cauchy') Cantor associava un numero b, definito a meno di una relazione di equivalenza per le successioni e il campo dei numeri reali era ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

transfinito

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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] t. sempre più grandi è fondata sul seguente teorema di Cantor: la potenza di un insieme I è minore di quella questo è indicato con il simbolo ℵ2; e così di seguito. Cantor si pose il problema di sapere se esistono numeri cardinali intermedi tra ℵ0 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI

TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – NUMERO TRANSFINITO – ORDINAMENTO TOTALE – TEORIA DEI NUMERI – NUMERI ORDINALI

ordinale, numero

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In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] dovuta a G. Cantor (1897), parallelamente a quella dei numeri cardinali, come parte integrante della sua teoria degli insiemi; si ricollega a quella dell’ordinamento. Siano S, T due insiemi totalmente (o parzialmente) ordinati: essi si dicono simili ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ARITMETICA

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – TEORIA DEGLI INSIEMI – TEORIA DEI NUMERI – MATEMATICA – ARITMETICA

non archimedeo

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

non archimedeo nón archimedèo [locuz. agg.] [ALG] Geometria n.: quella nella quale non vale il postulato di continuità di Archimede, nella quale, cioè, dati due segmenti, può non esistere un multiplo [...] del più piccolo che sia maggiore del più grande; possono tuttavia valere postulati di continuità in altra forma (per es., quella di Cantor). ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

Dedekind, Julius Wilhelm Richard

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Matematico tedesco (Brunswick 1831 - ivi 1916). Allievo di K. Fr. Gauss e di P. G. L. Dirichlet, insegnò nel politecnico di Zurigo (1858), poi in quello di Brunswick (dal 1862). Socio straniero dei Lincei [...] , che era stata di K. Fr. Gauss e A.-L. Cauchy ed era stata poi proseguita da K. Weierstrass e G. Cantor, di un'esigenza di rigorizzazione delle discipline matematiche. In particolare, si deve al D. la definitiva sistemazione della teoria dei numeri ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TEORIA DEI NUMERI – MATEMATICA – ALGEBRA – ZURIGO – GAUSS

Logica matematica

Enciclopedia del Novecento (1978)

Logica matematica Abraham Robinson *La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] ' piuttosto simile a quello che si presenta nel paradosso di Russell, che a sua volta fu suggerito da un'argomentazione di Cantor. Non si basa sull'interpretazione nella teoria dei modelli degli assiomi di Peano P, ma sull'ipotesi esplicita che P sia ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA

TAGS: TEOREMA DI INCOMPLETEZZA DI GÖDEL – SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI – TEOREMA DEL BUON ORDINAMENTO – FUNZIONE RICORSIVA PRIMITIVA – INSIEME DEI NUMERI NATURALI

Ackermann, Wilhelm

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Logico matematico (Schönebecke, Altena, 1896 - Lüdenscheid 1962). Prof. all'università di Münster (dal 1953), membro dell'Accademia delle Scienze di Gottinga. Prima allievo poi collaboratore di D. Hilbert, [...] anche il concetto di "ricursione transfinita". Nel 1951 dette una versione costruttiva di un segmento della seconda classe di Cantor, e nel 1952-1953 studiò un sistema di teoria degli insiemi in cui non compaiono distinzioni di tipi. È autore ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – LÜDENSCHEID – ARITMETICA – GOTTINGA

BURALI FORTI, Cesare

Dizionario Biografico degli Italiani (1972)

BURALI FORTI, Cesare Evandro Agazzi Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] -32; Le classi finite, in Atti d. R. Accad. d. scienze di Torino, XXXII(1896), pp. 34-52; Sopra un teorema del sig. Cantor,ibid., pp. 153-161. Una questione sui numeri transfiniti, in Rend. d. Circ. mat. di Palermo, XI (1897)3 pp. 154-164. b) Calcolo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TRASFORMAZIONI DI LORENTZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – AUGUST FERDINAND MÖBIUS – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – WILLIAM ROWAN HAMILTON

cardinale

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Astronomia e geografia Punti c. Punti d’incontro dell’orizzonte con il meridiano e con il primo verticale. I punti di intersezione dell’orizzonte con il meridiano (cerchio massimo passante per i poli e [...] una equivalenza tra insiemi: il numero c. non è altro che l’astratto di una classe di insiemi equivalenti. La definizione di Cantor riporta, nel caso di insiemi finiti, ai numeri c. naturali. Nel caso di insiemi infiniti, il numero c. si chiama anche ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FENOMENI – TEMI GENERALI – ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – FISICA MATEMATICA – OTTICA – ECOLOGIA – GEOGRAFIA FISICA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA

TAGS: INSIEMI ORDINATI – NUMERO ORDINALE – TRANSFINITO – NUMERABILE – MATEMATICA

ZERMELO, Ernst

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

ZERMELO, Ernst Matematico tedesco, nato a Berlino il 27 luglio 1871, morto a Friburgo il 21 maggio 1953. Compiuti gli studî a Gottinga, fu professore all'università di Zurigo (dal 1910), e si ritirò [...] matematica, XXI, p. 400, n. 8), che sta alla base della teoria degli insiemi sviluppata secondo l'indicazione di Cantor-Z., ha portato un rilevante sviluppo della critica dei fondamenti della logica matematica e della teoria generale degli insiemi. ... Leggi Tutto

TAGS: CALCOLO DELLE VARIAZIONI – TEORIA DEGLI INSIEMI – LOGICA MATEMATICA – GOTTINGA – FRIBURGO