Russell, antinomia di
Russell, antinomia di contraddizione intrinseca della teoria ingenua degli → insiemi di G. Cantor, quando a essa si applica il principio di → comprensione, enunciato da G. Frege. [...] L’antinomia fu individuata da B. Russell nel 1902 e comunicata a Frege in una lettera. L’antinomia di Russell muove dalla possibilità di considerare per una qualsiasi proprietà P l’insieme di tutti gli ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] (1638), aveva notato l’esistenza controintuitiva di una corrispondenza biunivoca tra gli interi positivi e i loro quadrati.
Nel 1874 Cantor dimostra che N e l’insieme dei numeri reali R hanno una differente cardinalità: R è infatti più che numerabile ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] n/m, e identifica (n,m) con (p,q) se e solo se n/m=p/q, ossia nq=mp. La rappresentazione di Cantor dei numeri reali prende una successione di numeri razionali r=(r0,…,rn,…) per rappresentare
quando r soddisfa il criterio (interno) di convergenza di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] derivato di P. L'introduzione stessa dell''insieme' (Punktmenge), rese il linguaggio matematico chiaro come non lo era mai stato in passato. Cantor mostrò che (P')' è contenuto in P'. Definì poi per induzione P(0)=P e P(ν+1)=(P(ν))'. La successione ...
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Vitali, curva di
Vitali, curva di rappresentazione di una particolare funzione, detta appunto funzione di → Vitali, derivante dalla definizione dell’insieme ternario di Cantor (→ Cantor, polvere di). [...] che uniscono i loro rispettivi estremi. La lunghezza totale di tutte le pedate, per le proprietà dell’insieme di Cantor, è uguale a 1, benché sembrerebbe intuitivamente strettamente minore di 1; la funzione rappresentata dalla curva, inoltre, non è ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...]
La teoria degli i. è un capitolo relativamente recente della matematica. Tra i suoi grandi creatori o sistematori vi furono G. Cantor (1854-1918) e G. Peano (1858-1932); altri cultori della teoria degli i., oltre a E. Zermelo, furono R. Dedekind, E ...
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insiemi, teoria degli
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si [...] l’antinomia della classe totale, che nasce dal confronto della cardinalità dell’insieme U di tutti gli insiemi, per Cantor liberamente definibile, con quella del suo insieme delle parti: mentre infatti, come egli aveva già dimostrato, l’insieme delle ...
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GUIDO Frater
Nicola Balata
Sconosciuti sono il luogo e le date di nascita e di morte di questo personaggio, attivo come "cantor", membro di un ordine religioso a Padova nella prima metà del secolo XIV.
Probabilmente [...] fra il 1326 e il 1330 (cfr. Long) scrisse il trattato Ars musice mensurate, dedicato alla notazione mensurale, rimarchevole per completezza e sistematicità. Il trattato è composto con un'intenzione di ...
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buccolico
Enrico Malato
. L'aggettivo è usato una sola volta da D. (Pg XXII 57), come attributo della poesia di Virgilio, 'l cantor de' buccolici carmi, indicato con questa perifrasi con chiaro riferimento [...] all'apostrofe che poco più avanti (vv. 70-72) Stazio rivolgerà al poeta mantovano, parafrasando i primi versi della quarta egloga delle sue Bucoliche. Il richiamo alle Bucoliche invece che all'opera maggiore ...
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Vitali, funzione di
Vitali, funzione di esempio di funzione uniformemente ma non assolutamente continua. Per costruirla, si segua il procedimento che conduce alla cosiddetta polvere di → Cantor. Nel [...] dunque la funzione assume valori costanti della forma (2k − 1)/2n negli intervalli aperti del complementare A dell’insieme di Cantor. Su tale insieme ƒ(x) risulta crescente, anche se su ciascun intervallo è costante, e ha quindi derivata nulla. Il ...
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cantora
cantóra s. f. [da cantore]. – Forma rara come femm. di cantore, per indicare donna che canta (in coro, ecc.); più frequente, riferito a monaca che canta in chiesa.