METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] e simili).
Il contributo di E. Zermelo ha assunto la forma di una meticolosa assiomatizzazione del lavoro di Cantor, introducendo condizioni restrittive ad hoc - principalmente nei riguardi dell'assioma di comprensione - atte a precludere l'affiorare ...
Leggi Tutto
Matematico e logico-matematico statunitense, nato a Long Branch (New Jersey) il 2 aprile 1934. Ha conseguito il Ph. D. all'università di Chicago nel 1958; è professore di matematica all'università di Stanford [...] ("non esistono cardinalità intermedie tra quella del numerabile e quella del continuo"). Di questa congettura (già formulata da G. Cantor nel 1878, e posta da D. Hilbert nel 1900 come primo problema matematico) K. Gödel nel 1940 aveva dimostrata ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] 1831-1916) si erano spinti oltre, ponendo le basi della teoria degli insiemi infiniti. Nel 1900 la teoria degli insiemi di Cantor o, più precisamente, quella parte della teoria che aveva a che fare con gli insiemi di punti, era stata generalmente ben ...
Leggi Tutto
cardinale
cardinàle [agg. Der. del lat. cardinalis, der. di cardo -inis "cardine", e quindi "fondamentale", "principale"] [MCC] Equazioni c. della dinamica o della meccanica: per un sistema materiale, [...] ALG] Numero c.: esprime la proprietà di un insieme che rimane dopo aver astratto la natura qualitativa dei suoi elementi (G.Cantor), cioè la cardinalità (←) dell'insieme; tale nozione può essere applicata anche a insiemi infiniti e allora si parla di ...
Leggi Tutto
Linguistica
In fonologia, articolazioni c. sono quelle in cui nella tenuta non vi è occlusione che arresti la corrente espiratoria (la quale, dunque, fluisce ininterrotta durante tutta l’articolazione [...] posto in corrispondenza biunivoca, elemento per elemento, con l’insieme dei numeri reali (come, per es., i punti di una retta). G. Cantor ha dimostrato che la potenza del c. è superiore a quella del numerabile. Il fatto se esista o no una potenza ...
Leggi Tutto
congettura
congettura affermazione ritenuta vera sulla base di una serie di prove o evidenze, e nell’esperienza mai contraddetta da alcuna prova, ma non ancora dimostrata; per esempio, la congettura [...] si rimanda ai rispettivi lemmi, sono: la congettura di Bertrand (→ Čebyšëv, teorema di); di → Birch e Swinnerton-Dyer; di → Cantor; di → Catalan; di → Erdős; di → Erdős-Turan; di → Hartshorne; di → Hodge; di → Keplero; di → Legendre; di → Mordell; di ...
Leggi Tutto
numero intero
numero intero o anche numero intero relativo, numero esprimibile come differenza di due numeri naturali (→ Z, insieme dei numeri interi). Può essere positivo (+1, +2, +3, ...; si può tralasciare [...] rispetto all’origine sulla seconda semiretta. Tale fatto equivale sostanzialmente a considerare Z come sottoinsieme di R, l’insieme dei numeri reali, che, come insieme ordinato, può essere identificato con una retta (→ Cantor-Dedekind, assioma di). ...
Leggi Tutto
MARCHETTO da Padova (Marchetus de Padua)
Cesarino Ruini
Maestro di canto, compositore e teorico della musica, è soprattutto noto come autore del Lucidarium e del Pomerium, due testi fondamentali per [...] possa essere nato intorno al 1275 o poco dopo, se è vero che tra il 1305 e il 1307 risulta attivo come cantor e magister scholarum nella cattedrale di Padova (Gallo, 1974), ruolo che ne comprova anche lo stato di ecclesiastico.
Collegabili a questo ...
Leggi Tutto
numero naturale
numero naturale ente matematico primitivo che risponde all’esigenza del contare: uno, due, tre ecc. Aggiungendo lo zero, si forma l’insieme dei numeri naturali (→ N, insieme dei numeri [...] ’insieme dei numeri naturali sia la retta. In questo modo, l’insieme N dei numeri naturali viene considerato come sottoinsieme di → R, l’insieme dei numeri reali, potendo quest’ultimo essere identificato con una retta (→ Cantor-Dedekind, assioma di). ...
Leggi Tutto
aritmetica
aritmetica parte della matematica che studia le proprietà dei numeri, in particolare dei numeri naturali. L’aritmetica comprende le più elementari operazioni con i numeri che si studiano fin [...] dell’analisi che, tra il xix e il xx secolo ha tra i maggiori artefici i tedeschi R. Dedekind e G. Cantor, il problema della fondazione dell’aritmetica, cioè di una sua giustificazione razionale, si concentra attorno a due questioni: il concetto di ...
Leggi Tutto
cantora
cantóra s. f. [da cantore]. – Forma rara come femm. di cantore, per indicare donna che canta (in coro, ecc.); più frequente, riferito a monaca che canta in chiesa.