Cerca in:
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] sviluppa la teoria delle estensioni e si espone il teorema di Dedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo studio delle radici dell'unità, dei campi finiti e delle estensioni cicliche.
Il sesto capitolo inizia ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] . Nel 1923 Artin introdusse, per un'estensione normale K/k di campi di numeri, le cosiddette funzioni L di Artin L(s,χρ,K/k), dove ϱ è una rappresentazione del gruppo G di Galois di K/k e il carattere cr è la traccia della matrice che corrisponde ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] sviluppo della teoria dei gruppi della fine dell'Ottocento, motivato dalla teoria di Galois, erano emerse alcune classi infinite di gruppi semplici (i gruppi alterni e i gruppi di matrici su campi finiti) e alcuni gruppi semplici isolati (i gruppi ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA
Invarianti, Teoria degli
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] , se ogni gruppo finito sia il gruppo di Galois di un'estensione dei razionali. Seguendo una strategia di Hilbert, si ha una risposta positiva a tale quesito se si trova un'azione di G su un campo di funzioni razionali a coefficienti razionali e tale ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
GEOMETRIA
CIPOLLA, Michele
Dizionario Biografico degli Italiani (1981)
CIPOLLA, Michele
Francesco Saverio Rossi
Nato a Palenno il 28 ott. 1880 da Luigi e da Rosaria Moncada, dopo aver seguito con onore, gli studi medi superiori nel liceo della sua città, iniziò quelli [...] ad altri in quel campo di studi (cfr. Sui principii del calcolo aritmetico-integrale, in Atti d. Acc. Gioenia di Catania, s. 5, con le voci "Aritmetica superiore", "Zero", nonché le belle biografie di E. Galois, C. F. Gauss, L. Kronecker, E. E. Kummer ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
campi di numeri
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] le precedenti definizioni di estensione di Galois e di gruppo di Galois (formulate nel caso K = ℚ). La teoria dei corpi di classe per il campo K classifica tutte le estensioni di Galois di K aventi gruppo di Galois commutativo, dette estensioni ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA
forme modulari
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] f una rappresentazione galoisiana ϱ[∼∏:Gℚ→GL2( _ℚ∏), dove Gℚ è il gruppo di Galois Gal (_ℚ/ℚ) della chiusura algebrica _ℚ del campo razionale ℚ, _ℚ∏ è la chiusura algebrica del campo ℚ∏ dei numeri p-adici, GL2(_ℚ∏) è il gruppo delle matrici 2×2 ...
Leggi Tutto
Klein, Felix
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Düsseldorf 1849 - Gottinga 1925). Autore di rilevanti contributi alla geometria, realizzò una classificazione di tale materia fondata sul concetto di gruppo, studiò le superfici algebriche [...] . per la fisica è rivelato dal modo stesso di porre i problemi e di presentare i risultati. Nel campo delle equazioni algebriche K. scoprì interessanti legami tra il gruppo di Galois dell'equazione generale di 5º grado e il gruppo delle rotazioni che ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] ha pubblicato nel suo giornale gli scritti di Évariste Galois (1811-1832), destinati a rivoluzionare la teoria delle equazioni e l'intero campo dell'algebra, riempie le pagine del "Journal" di articoli su questioni algebriche particolari. Occorrerà ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] geometria, la teoria dei gruppi, le superfici di Riemann e la teoria di Galois con la teoria delle equazioni differenziali lineari.
intese come l'asserzione che le estensioni abeliane K di un campo di numeri K=ℚ (√−D), ossia le estensioni immaginarie ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA