Cerca in:
Finito
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] che egli enunciò senza dimostrazione. Si tratta sempre, nelle ricerche del tempo di Galois, e per un certo periodo anche in quelle degli studiosi successivi, di gruppi di permutazioni, in quanto l'interesse dei ricercatori era diretto, oltre che al ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA
ALGEBRA LINEARE
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)
L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] dettata da motivi di necessità o di utilità. Dalla irresolubilità per radicali delle equazioni algebriche di grado maggiore di 4, risultato ben noto nella teoria di Galois, segue la necessità di approssimare gli autovalori di matrici con tecniche ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA
Bétti, Enrico
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Pistoia 1823 - Soiana, Pisa, 1892). Allievo di O. F. Mossotti, fu dapprima prof. di liceo; poi, dal 1857 alla morte, prof. all'univ. di Pisa, e dal 1863 direttore della Scuola Normale [...] equazioni algebriche (chiarendo e completando le idee e i risultati di É. Galois) e della teoria delle funzioni ellittiche, nelle quali per primo (quindici anni prima di C. Weierstrass) sviluppò l'idea geniale della decomposizione delle funzioni ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Fermat, ultimo teorema di
Enciclopedia del Novecento (2004)
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] le espressioni polinomiali in α a coefficienti razionali. Il campo Q.(α) è chiamato 'estensione algebrica finita' di Q; questa estensione si dice 'di Galois' se Q.(α) contiene tutte le radici complesse di p(x) = 0. In questo caso, si definisce il ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Enciclopedia del Novecento (1979)
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] oggetto di studio nel campo della ‛teoria algebrica dei numeri'.
Se α=1, allora il corrispondente corpo di numeri Allora è possibile costruire un elemento [(F/???OUT-Q???/p] del gruppo di Galois di F su ???OUT-Q??? con la seguente proprietà: se pℴF= ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] fu l'elaborazione di una teoria di Galois delle equazioni campo di tutti i numeri algebrici).
L'argomento di maggiore interesse del libro di König è la prima generalizzazione, al caso di n equazioni algebriche in n variabili, di un teorema di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ). Egli era inoltre portato a congetturare l'esistenza, per ogni campo di numeri K, di un ampliamento H soddisfacente molte importanti proprietà: H doveva essere un corpo di Galois, ossia generato su K da un elemento algebrico. Doveva contenere ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] iperfinito II1 come prodotto crociato del campo Kq delle funzioni ellittiche per un sottogruppo del suo gruppo di Galois, in perfetta analogia con la teoria di Brauer. La comparsa del fattore di tipo III1 con semplici costruzioni adeliche offre ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
GEOMETRIA
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di crescente specializzazione e divisione dei campi di ricerca. Le antiche teorie si erano arricchite di nuovi der Waerden.
Fin dall'epoca delle sue lezioni sulla teoria di Galois, Dedekind ha maturato la convinzione che lo studio delle proprietà ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] di studio nel campo della teoria algebrica dei numeri.
Il concetto di ideale
La connessione tra corpi di non ramificato. Allora è possibile costruire un elemento [(F/ℚ)/p] del gruppo di Galois di F su ℚ con la seguente proprietà: se pOF=P1…Pg e f1 ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA