Girard, Albert
Enciclopedia on line
Matematico francese (Saint-Mihiel, Mosa, 1595 - L'Aia 1632). Nel libro Invention nouvelle en algèbre (1629) enunciò, senza dimostrarlo, il cosiddetto "teorema fondamentale dell'algebra" (un'equazione algebrica [...] di grado n ha esattamente n radici nel campo complesso); espresse la somma delle potenze di uguale esponente delle radici di un'equazione algebrica (fino al 4º grado), in funzione dei coefficienti; precorse R. Descartes nell'enunciare la "regola dei ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Geometria algebrica
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] allievo di Enriques, e a G. Albanese. Tuttavia, la prima dimostrazione completa e rigorosa relativa al caso delle superfici sul campo complesso è dovuta a R. Walker (v., 1935), mentre la prima dimostrazione del caso delle varietà di dimensione tre su ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Fermat, ultimo teorema di
Enciclopedia del Novecento (2004)
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] di Q.
Le forme modulari sono legate intimamente alla classificazione delle curve ellittiche sul campo complesso (v. Silverman, 1986).
Una curva ellittica definita su un campo F (di caratteristica diversa da 2 e 3) è una curva proiettiva non singolare ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] delle verità che aveva in mente, Gauss proseguiva la sua lettera a Bessel con una riflessione sugli integrali nel campo complesso. Dopo aver osservato che il valore di un tale integrale può dipendere talvolta dal cammino che congiunge estremi di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] algebricamente chiusi. Ma non vi è nulla di simile quando si considera la teoria del campo di classe sui numeri complessi, perché il campo complesso è algebricamente chiuso. Ora accade che la teoria dei fattori sia un sostituto non banale della ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Solitoni
Enciclopedia del Novecento (1989)
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] Degasperis, 1982-1987, vol. I).
L'equazione non lineare di Schrödinger descrive l'evoluzione di un campo complesso ed è particolarmente importante dal punto di vista applicativo, essendo generalmente appropriata per descrivere l'evoluzione temporale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] per polinomi in vari spazi di distribuzioni. Tale punto di vista, e l'introduzione della trasformata di Fourier nel campo complesso (come fu suggerito la prima volta da Leray), è stato oggetto di intense ricerche che cominciarono nella metà degli ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] argomento di Weil mancava però un fondamento rigoroso: i risultati fondamentali erano infatti stabiliti solo per il campo complesso ℂ e con metodi trascendenti. Per questa ragione Weil scrisse Foundations of algebraic geometry. Come abbiamo osservato ...
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Invarianti, Teoria degli
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] 1,n+1(ℂ) tali che detX=1} (Mn+1,n+1(ℂ) indica lo spazio delle matrici (n+1)×(n+1) a coefficienti nel campo complesso ℂ e detX il determinante di X), le serie Bn e Dn dei gruppi speciali ortogonali e Cn dei gruppi simplettici. Ricordiamo che il gruppo ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] come 'equazioni ipergeometriche' e costituisce un momento importante nella storia delle equazioni differenziali ordinarie nel campo complesso.
La riformulazione di Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) della teoria delle equazioni differenziali è ...
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