I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] W=e⁻²πiN-‒, calcola la trasformata di Fourier discreta di N dati complessi xk (dove k=0,...,N−1) mediante un numero di operazioni proporzionale alcun tipo di suono acustico. I pionieri in questo campo iniziarono a operare intorno al 1920, con la ...
Leggi Tutto
Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] m. m. nell'affermarsi del paradigma della non linearità e della complessità può essere inteso se si tiene conto del fatto che la fisica sua incubazione e del suo sviluppo. Si tratta di un campo in cui è in corso una discussione assai accesa che ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] , considerò quelli che in seguito vennero chiamati gruppi di Chevalley.Egli dimostrò che data un'algebra di Lie semplice sui complessi e un campo K finito, esiste un gruppo di matrici su K (gruppo di Chevalley appunto) che è un gruppo semplice.R.Ree ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] sfera tridimensionale S³ come l'insieme di punti (z,w) del piano complesso bidimensionale C² per i quali |z|²1|w|²=1 (C² è su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo vettoriale che fa corrispondere al punto (z,w) il vettore (iz, ...
Leggi Tutto
PROGRAMMAZIONE LINEARE
Amato HERZEL
Claudio NAPOLEONI
. 1. - Generalità e posizione del problema. - Sotto l'aspetto matematico, il termine p. l. indica una classe di problemi consistenti nella ricerca [...] dal valore assunto da qualche parametro. Anche in tale campo di ricerche, la cui importanza è evidente, appare un'eccedenza di qualche produzione sulla somma dei suoi usi nel complesso delle attività. I vincoli [4] sono esattamente del tipo dei ...
Leggi Tutto
L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] precisamente, dimostrò che se un'applicazione conforme del piano complesso ha un punto fisso e localmente è approssimabile al primo un elettrone in un metallo sotto l'azione di un campo magnetico omogeneo, nel qual caso la superficie in questione è ...
Leggi Tutto
L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] lineari, vale a dire mediante espressioni del tipo
v=α1v1+α2v2+... + αnvn
con α1,..., αn numeri di un campo (generalmente reali o complessi). Il valore di n è detto dimensione dello spazio vettoriale.
Una matrice A di dimensione m×n rappresenta ...
Leggi Tutto
La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] modo generale e unificato problemi così diversi e complessi grazie soprattutto all'utilizzo di metodi e modelli approssimazioni lineari ma su tecniche esatte valide in campi più ampi. Utilizzando risultati matematici di geometria differenziale ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] e classificata da É. Cartan gioca un importante ruolo in differenti campi della matematica. Il semipiano superiore generalizzato Sn di Siegel, consistente in matrici complesse simmetriche Z di grado n con parte immaginaria definita positiva, è ...
Leggi Tutto
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] UT su L2(Ω), lo spazio di Hilbert delle variabili casuali a valori complessi e a quadrato integrabile, dato dalla
UT(f) = f ???15???T
di tutte le funzioni che prendono valori 0 o 1. Un campo di Markov casuale è una misura di probabilità p su Ω che ...
Leggi Tutto
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...