La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] argomento di Weil mancava però un fondamento rigoroso: i risultati fondamentali erano infatti stabiliti solo per il campocomplesso ℂ e con metodi trascendenti. Per questa ragione Weil scrisse Foundations of algebraic geometry. Come abbiamo osservato ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] 1,n+1(ℂ) tali che detX=1} (Mn+1,n+1(ℂ) indica lo spazio delle matrici (n+1)×(n+1) a coefficienti nel campocomplesso ℂ e detX il determinante di X), le serie Bn e Dn dei gruppi speciali ortogonali e Cn dei gruppi simplettici. Ricordiamo che il gruppo ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] come 'equazioni ipergeometriche' e costituisce un momento importante nella storia delle equazioni differenziali ordinarie nel campocomplesso.
La riformulazione di Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) della teoria delle equazioni differenziali è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] : in un momento di crescente autonomia della matematica pura, il fatto che una teoria ben sviluppata produca risposte nel campocomplesso, forse inutili, non è necessariamente da condannare. Il punto di vista dell'epoca era duplice. Innanzi tutto una ...
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CONFORTO, Fabio
Francesco Saverio Rossi
Nato a Trieste nel 1909 da Ruggero e Irene Vascotto, quando la città era ancora parte integrante dell'Impero austro-ungarico, visse gli anni dell'infanzia, a [...] di studio.
Tra i lavori redatti sulla geometria proiettiva e analitica se ne rinvengono alcuni (come La proiettività nel campocomplesso, in Periodicodi matem., s. 4, XIV [1934], pp. 133-57) di geometria pura e altri dedicati alla geometria non ...
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matrice
matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] A scambiando le righe con le colonne, è detta matrice trasposta di A. In campocomplesso, la matrice A̅, ottenuta da A sostituendo ai suoi elementi i rispettivi numeri complessi coniugati, è detta matrice coniugata di A. Se la matrice ha tutti gli ...
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equazione
equazione uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite dell’equazione. Per esempio, le equazioni x + 1 = 3 e x 2 − 5x + 6 = 0 hanno una incognita, mentre [...] l’insieme {−√(2), √(2)}. Analogamente, l’equazione x 2 + 1 = 0 non ha soluzioni nel campo reale mentre ha soluzioni i e −i nel campocomplesso.
Per semplificare un’equazione, si utilizzano dei principi di equivalenza, che permettono di manipolare un ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] esempio la funzione ƒ(t) = e(t2). La conoscenza di F(s) per s reale basta a individuare F(s) anche nel campocomplesso, per cui sovente si considera s ∈ R; anche il valore dell’ascissa di convergenza è irrilevante nelle applicazioni più comuni. La ...
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fattorizzazione
fattorizzazione o scomposizione in fattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...] prodotto (x + i)(x − i), dove i è l’unità immaginaria, e questa è la sua fattorizzazione in irriducibili nel campocomplesso.
Fattorizzazione di una matrice
L’anello delle matrici non è un dominio d’integrità, né un dominio a fattorizzazione unica ...
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FANTAPPIÉ, Luigi
Giuseppe Arcidiacono
Nacque a Viterbo il 15 sett. 1901, da Liberto ed Agrippina Gnazza. Conseguì la laurea in matematica alla Scuola normale superiore di Pisa nel 1922 e fu assistente [...] dei numeri reali. Si trattava quindi di generalizzare ai funzionali la classica teoria delle funzioni analitiche nel campocomplesso. Fu così condotto alla sua geniale definizione di "funzionale analitico", che doveva rivelarsi di estrema importanza ...
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campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...