CURVE
Enciclopedia Italiana (1931)
. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] il principio di continuità domina ora la veduta degli enti algebrici, la quale si estende dal campo reale al campo complesso. La nuova geometria contempla egualmente figure reali e immaginarie, fondendosi quindi più completamente con l'analisi ...
Leggi Tutto
SFERA
Enciclopedia Italiana (1936)
SFERA
Attilio Frajese
(gr. σϕαῖρα; lat. sphaera; fr. sphère; sp. esfera; ted. Kugel; ingl. sphere). -1. È la figura solida racchiusa da una superficie curva, detta superficie sferica, luogo dei punti [...] la sfera ha raggio nullo; si osservi infatti che una tale sfera (ted. Nullkugel), la quale nel campo reale si riduce a un sol punto P, è nel campo complesso il cono isotropo di vertice P, cioè il cono che da questo punto proietta il cerchio assoluto ...
Leggi Tutto
ANALYSIS SITUS
Enciclopedia Italiana (1929)
. L'Analysis situs è un ramo della scienza geometrica non molto noto, di cui difficilmente si potrebbe comprendere una definizione astratta a priori. Conviene, per una più facile comprensione, cominciare [...] y
cioè della curva algebrica i cui punti hanno coordinate x e y soddisfacenti l'equazione stessa. Essendo x e y variabili nel campo complesso, le coppie di valori x e y soddisfacenti la f (xy) = 0, costituiscono una varietà a due dimensioni, cioè una ...
Leggi Tutto
CONTINUITA'
Enciclopedia Italiana (1931)
. Continuo e discontinuo fenomenico. - Consideriamo un gruppo di oggetti e le sensazioni che essi producono in noi: per semplicità limitiamoci a guardare gli oggetti stessi e a considerare quindi le sole [...] e feconde intuizioni. Ricordiamo, per es., che Eulero giunse a scoprire le infinite determinazioni del logaritmo nel campo complesso (differenti per multipli interi arbitrarî del periodo 2πi) ritenendo il logaritmo come una radice d'ordine infinito ...
Leggi Tutto
IPERSPAZIO
Enciclopedia Italiana (1933)
IPERSPAZIO (ted. mehrdimensionale Raum)
Alessandro Terracini
1. Sotto la voce dimensioni è stata esposta un'analisi di questo concetto, secondo la quale allo spazio fisico si devono attribuire tre dimensioni, [...] si suol dire, è antiproiettiva). Se si opera solamente con punti reali, il secondo caso non ha rilievo; ma nel campo complesso per chiamare omografia la corrispondenza considerata si esige che abbia luogo il primo caso (ed è già sufficiente che esso ...
Leggi Tutto
ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] del rango (o dimensione) finito, I. D. Ado (1947) ha dimostrato che ogni a. di Lie di dimensione finita sul campo complesso non solo è speciale, ma ammette una rappresentazione fedele in un anello di dimensione finita; tale teorema è stato esteso da ...
Leggi Tutto
CERCHIO
Enciclopedia Italiana (1931)
Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] passa poi a quella del Vandermonde (1771) che collega la costruzione dal poligono regolare di 11 lati alla risoluzione, nel campo complesso, dell'equazione binomia x11 = 1.
Appunto di qui prende le mosse la classica analisi di Gauss, la quale riesce ...
Leggi Tutto
CORRISPONDENZA
Enciclopedia Italiana (1931)
In matematica è un concetto di fondamentale importanza. Date due classi, o insiemi, di oggetti (a) e (b), si dice che fra di esse intercede una corrispondenza quando ad ogni elemento a dell'una viene associato [...] con lo Staudt), assumendo che ad ogni gruppo armonico di punti risponda sempre un gruppo armonico. Invece, nel campo complesso, cui si riferiscono di fatto le considerazioni dei cultori della geometria algebrica, gli accennati porismi si giustificano ...
Leggi Tutto
antiproiettività
Enciclopedia on line
antiproiettività In geometria, trasformazione sulla retta proiettiva, che, pur non essendo una proiettività (➔) conserva però i birapporti quando essi abbiano valori reali: è tale, per es., il coniugio, [...] invariato se esso è reale). L’esistenza di a. mostra che le due condizioni che caratterizzano le proiettività tra rette nel campo complesso (corrispondenza biunivoca che conserva i birapporti) non sono sufficienti a caratterizzare le stesse nel ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
GEOMETRIA
Girard, Albert
Enciclopedia on line
Matematico francese (Saint-Mihiel, Mosa, 1595 - L'Aia 1632). Nel libro Invention nouvelle en algèbre (1629) enunciò, senza dimostrarlo, il cosiddetto "teorema fondamentale dell'algebra" (un'equazione algebrica [...] di grado n ha esattamente n radici nel campo complesso); espresse la somma delle potenze di uguale esponente delle radici di un'equazione algebrica (fino al 4º grado), in funzione dei coefficienti; precorse R. Descartes nell'enunciare la "regola dei ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE