simbolico
simbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simbolo] [ANM] Calcolo s.: calcolo condotto su simboli; per es., calcolo operatorio s., detto anche semplic. calcolo s. (→ operatorio). ◆ [PRB] Dinamiche [...] 1/2)[V exp(jωt)-V∗exp(jωt)], come dire che v(t) può essere rappresentata nel campocomplesso come la somma di due vettori (complessi coniugati, V e V∗) rotanti in verso opposto con velocità angolare ω; può quindi essere introdotta una corrispondenza ...
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riduzione
riduzióne [Der. del lat. reductio -onis "atto ed effetto del ridurre e del ricondurre", dal part. pass. reductus di reducere (→ ridotto)] [ALG] [ANM] I vari signif. particolari del termine [...] lineare sulle variabili della forma, in modo da ottenere una forma più semplice di quella primitiva (per es., nel campocomplesso una forma quadratica non degenere, cioè con determinante dei coefficienti non nullo, si può sempre ridurre a una somma ...
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cubico
cùbico [agg. (pl.m. -ci) Der. di cubo] [MTR] Come qualifica di grandezze, equivale a volumico, cioè indica riferimento all'unità di volume. ◆ [ALG] Di forme geometriche rappresentate da un'equazione [...] il processo di elevazione a potenza; nella pratica, si ricorre di norma ai logaritmi: logq3=3 logq=logp, e quindi risulta logq= (1/3) logp. Nel campocomplesso, un numero reale ha però tre radici c.: una radice c. aritmetica (reale) e due radici c ...
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funzione iperbolica
funzione iperbolica particolare funzione definita a partire dalla funzione esponenziale. Le principali funzioni iperboliche sono le funzioni seno iperbolico, coseno iperbolico e tangente [...] quindi la rappresentazione parametrica x = cosh(t), y = sinh(t). Il legame tra funzioni iperboliche e goniometriche si manifesta nel campocomplesso, dove queste funzioni appaiono ottenute le une dalle altre mediante semplici rotazioni del piano ...
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Cauchy
Cauchy Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) matematico francese. Fondatore della moderna analisi matematica, fornì le prime rigorose definizioni di limite, di continuità come limite, [...] di equazioni (o di sistemi di equazioni) differenziali ordinarie, il teorema degli incrementi finiti, l’integrazione nel campocomplesso, la determinazione dei residui, la teoria degli integrali curvilinei, gli sviluppi di funzioni in serie. ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] ✄, ✄, dove a e k sono costanti e t è la variabile d'integrazione; in genere, si tratta di integrali nel campocomplesso. Invertendo gli integrali e. di prima specie, cioè se si considera l'estremo superiore x come funzione del valore u dell'integrale ...
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fattore
fattore in aritmetica e algebra, ciascuno degli operandi di una moltiplicazione: per esempio, nella moltiplicazione tra numeri interi 2 ⋅ 3, i fattori sono 2 e 3. Se n è un numero intero, un [...] si scompone in a(a + b)2, mentre il polinomio x 2 + 1, non scomponibile nel campo dei numeri reali, si scompone in (x + i)(x − i) nel campocomplesso. Raccogliere a fattore comune un coefficiente, una lettera o un monomio in un polinomio significa ...
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irriducibilita
irriducibilità in algebra, termine che esprime l’impossibilità che un elemento in una data struttura risulti non banalmente il prodotto di due altri elementi. Così, un numero intero n, [...] esso si scompone nel prodotto (x + i)(x − i) e quindi è riducibile nel campocomplesso. Se il polinomio è irriducibile in un determinato campo ed è il primo membro di un’equazione, anche l’equazione è detta irriducibile. Più in generale, in un ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] si considera la varietà analitica che lo definisce. Ogni gruppo di Lie complesso è dotato naturalmente della struttura di gruppo di Lie reale per semplice restrizione del campocomplesso. Il principali esempi di gruppo di Lie sono quelli del gruppo ...
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riducibile
riducìbile [agg. "che si può portare a una determinata condizione (non sempre con diminuzione di valore)" Der. di ridurre (→ ridotto)] [CHF] Di sostanza capace di subire una reazione di riduzione. [...] si riduca a una costante. Per es., il polinomio x2-y2 è r. nel campo reale perché uguale a (x-y)(x+y); il polinomio x2+y2 è invece irriducibile nel campo reale ma r. nel campocomplesso in quanto esso risulta uguale a (x+iy)(x-iy); infine, x2+y2+z2 ...
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campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...