Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di una e una sola estremale della famiglia. Tale famiglia viene detta ‛campo di estremali'. In questa situazione, a ogni punto (x, y, 2 è di poco successiva.
c) Integrali multipli: il caso vettoriale.
Nel caso vettoriale, in cui u (x) = (u1 (x), ..., ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] proiettivo come sottoschema chiuso, e se ℱ è un fascio coerente su X, gli spazi di coomologia Hk(X, ℱ) sono spazi vettoriali di dimensione finita sul campo base, e quindi sono invarianti dello schema e del fascio. Ad esempio, H0 (X, ℱ) è lo spazio ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] il miglior risultato possibile.
Per le matrici 2 × 2 su un campo ed anche per i corpi di quaternioni su F (cioè algebre con modo di descriverla può essere il seguente: siano V e W due spazi vettoriali di dimensione 3 su un dato corpo F, e sia C l' ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] ‒ la teoria degli operatori differenziali ellittici tra fibrati vettoriali complessi ‒ il celebre teorema di Lefschetz del punto fisso km, massa volumica dell'ordine di 1018 kg/m3 e campo magnetico con induzione di 108 T.
Il passaggio del pianetino ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , verso la fine del XIX sec., da Josiah W. Gibbs e Oliver Heaviside come proposizioni riguardanti campi di vettori. Tale approccio 'vettoriale' al calcolo è stato ampiamente adottato da fisici e ingegneri, in particolar modo nel mondo anglosassone ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] Banach
a) Operatori lineari limitati
Sia (come nel cap. 2, § a) E uno spazio vettoriale su K = R o K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è lineari D(A) → E, non continue e i cui campi di definizione D(A) sono compatti in norma in E, vale ...
Leggi Tutto
Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] peculiare dell'econometria, ma si è imposta in tutti i campi d'applicazione della statistica allorché si è cercato d'introdurvi è considerato noto a priori.
Tali autoregressioni vettoriali hanno oggi un ruolo descrittivo interessante, specialmente ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] interessanti e molto significativi di processi di Markov in altri campi della scienza; il più importante fra questi è la t2.
L'estensione delle definizioni precedenti a processi di Markov ‛vettoriali' è immediata; in questo caso si indicherà con xi l' ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Intorno al 1990, nell'ambito della teoria conforme dei campi e della teoria delle stringhe, si è scoperto di prima classe di Chern del fibrato F.
Caso notevole di fibrato vettoriale olomorfo è quello del fibrato tangente olomorfo TV. Se z1,…,zs sono ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] è superata nel libro edito nel 1981.
Il primo capitolo inizia illustrando l'idea generale di spazio vettoriale topologico su un campo valutato. La completezza conduce agli spazi di Banach. Si studiano i sottospazi, le parti equilibrate, le parti ...
Leggi Tutto
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...