La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] sistemi di equazioni lineari e ai primi elementi del calcolo differenziale. Molte ipotesi sono introdotte ad hoc: per Arrow e Gérard Debreu del 1951. In particolare, nel caso vettoriale de Finetti anticipa per certi aspetti le condizioni oggi note ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Nel secolo scorso lord Kelvin (William Thomson) ideò la cosiddetta teoria degli atomi vortice in cui gli atomi erano visti come mulinelli nell'etere, che si supponeva [...] è la somma dei segni degli incroci di K, e ⟨K⟩ è il bracket calcolato sul nodo o link ottenuto da K ignorando l'orientazione. A meno di questa normalizzazione dell'ampiezza e la struttura di spazio vettoriale dello spazio degli stati di un sistema ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] formula,
in cui J(x‸) è la matrice jacobiana della f(x) calcolata per x=x‸ e svolge una funzione analoga a quella della matrice A valutando nello spazio dei parametri, ossia per ogni valore vettoriale di p, non tanto l'evoluzione nel tempo dello ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] 〉 ≥ 0, per ogni x∈K.
Per esempio, nel caso del calcolo delle variazioni, in cui si minimizza un funzionale del tipo
[5] formula 'immagine di una misura vettoriale
Il seguente teorema sul codominio di una misura vettoriale fu pubblicato da Aleksandr ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ennio De Giorgi
Carlo Sbordone
Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] di studio presso l’IAC (Istituto per le Applicazioni del Calcolo) e al posto di assistente ordinario presso l’Istituto di matematica per giungere ad una definizione analitica della misura vettoriale, funzione additiva di insieme: questa fornisce la ...
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GENTILE, Giovanni
Roberto Maiocchi
Nacque a Napoli il 6 ag. 1906, terzogenito (con il gemello Gaetano) di Giovanni, il celebre filosofo, ed Erminia Nudi. Quello stesso anno la famiglia si trasferì a [...] l'incarico di fisica teorica e quello di calcolo delle probabilità.
Qui lavorò sulla teoria degli effetti nella teoria quantica dei termini spettroscopici (Per la teoria del modello vettoriale dell'atomo, in Rend. dell'Istituto lombardo di scienze e ...
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balistica
balìstica [Der. dell'agg. balistico] [MCC] Disciplina che studia i problemi del moto di corpi scagliati, e specific. il moto di proietti lanciati da armi da fuoco, sia entro l'arma (b. interna, [...] i francesi E. Vallier (al quale è dovuto un metodo di calcolo della traiettoria per archi successivi), P. Charbonnier e G. Sugot, il gravità: in tal caso il moto è ad accelerazione vettoriale costante, la traiettoria è una parabola ad asse verticale ...
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matrice
matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] e risulta isomorfo al gruppo degli automorfismi di uno spazio vettoriale di dimensione n sul campo K.
In generale, l’inversa = (bij) dove l’elemento di posto (i, j) è così calcolato:
Il simbolo Aji indica qui l’aggiunto in A dell’elemento aji, cioè ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] detta parte scalare del quaternione e il resto rappresenta la sua parte vettoriale (con coefficienti b, c, d). Si tratta di oggetti matematici strani, il cui calcolo oltretutto non verifica neppure la proprietà commutativa del prodotto. Gli elementi ...
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tensore
tensore ente matematico formulato nell’ambito della → geometria differenziale e oggi studiato come un capitolo dell’→ algebra lineare. Il nome tensore nasce dalla teoria dell’elasticità, in quanto [...] controvarianti di v. Si può però assegnare v calcolando i prodotti scalari di v per i vettori bj esempio δik = gij δ jk = gik.
Gli usuali prodotti, scalare, vettoriale e misto, di vettori in R3 possono essere espressi in notazione tensoriale.
Il ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...