La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] che non circonda punti singolari ha indice zero, e calcola gli indici dei vari punti singolari. Proiettando il suo Leray-Schauder di super e sub soluzioni, e le tecniche variazionali, in particolare l'individuazione di punti critici mediante minimax, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] iniziale e finale. Si voglia, per esempio, minimizzare l'integrale variazionale:
Sia (x0(t),y0(t)) la curva che unisce A ℝn e per ogni funzione lipschitziana u, si può calcolare l'integrale
e considerare il problema di minimizzarne il valore ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] le 'funzioni derivate' esclusivamente mediante metodi algebrici; i metodi variazionali ne derivano naturalmente, come un terzo argomento. Il suo primo manuale sul calcolo, la Théorie des fonctions analytiques (1797), includeva una dimostrazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] soluzioni delle equazioni alle derivate parziali che sorgono in connessione con i principî variazionali; il XXIII, che invitava a rinnovare gli sforzi nell'ambito del calcolo delle variazioni.
Il XII problema è il nocciolo del programma di ricerca di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] convergenza dei metodi. Anche l'elaborazione di metodi variazionali, come il metodo dei minimi quadrati, precedette intero n, un concetto utile per analizzare la complessità di calcolo della semplice funzione xn (la catena additiva è una successione ...
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variazionale
agg. [der. di variazione]. – Nel linguaggio scient., relativo a una variazione o a variazioni. Per es., in fisica, induzione v., l’induzione elettromagnetica prodotta da variazioni di un campo magnetico (si contrappone a mozionale,...