L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] già espresse nell'opera Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes (1744). Euler utilizza inoltre il calcolovariazionale per determinare quale sia per una nave la forma che meglio di ogni altra minimizzi la resistenza ...
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Pontrjagin
Pontrjagin Lev Semënovič (Mosca 1908 - 1988) matematico russo. Perse la vista all’età di 14 anni, ma nonostante la cecità riuscì a completare gli studi di matematica grazie anche all’aiuto [...] lui si deve anche una generalizzazione delle definizioni dei numeri di Betti. Ha esteso i suoi interessi anche all’ambito della teoria della misura e allo studio di quella branca del calcolovariazionale che si occupa dei processi di ottimizzazione. ...
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variazionalevariazionale [agg. Der. di variazione] [LSF] Di principio o equazione esprimente una condizione cui deve soddisfare la variazione che una certa grandezza subisce quando si facciano variare [...] i parametri da cui dipende. ◆ [ANM] Calcolo v.: lo stesso che calcolo delle variazioni: → variazione. ◆ [EMG] una funzione che rende minimo un opportuno funzionale: v. variazionali, principi. Sono principi v. alcuni importanti principi della ...
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RELATIVITÀ, Teoria della (XXIX, p. 15; App. II, ii, p. 681)
Maria PASTORI
La teoria della r. nella sua prima forma, della r. ristretta, è diventata presupposto indispensabile del progresso della fisica [...] e nel tempo.
La [7] può dedursi dal principio variazionale
ove dΩ è l'elemento di estensione dello spazio-tempo, materia disgregata, la legge della geodetica discende con un semplice calcolo matematico dalle equazioni di campo: dunque la [6] è ...
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La dinamica si prefigge, come suo problema principale, la determinazione del moto di un qualsiasi corpo naturale sotto una qualsiasi sollecitazione, sostituendo cosi l'indagine causale dei fenomeni di [...] caso che si deve prendere in esame quando si voglia calcolare il sopraelevamento della rotaia esterna di un binario in curva, con una semplice integrazione per parti, la formula variazionale che costituisce il principio di Hamilton:
Effettivamente l ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] di Rn l'integrale multiplo ∫Δ divF(x)dx può essere calcolato con integrazioni delle componenti della funzione F sulle facce del bordo (v. analisi, III). Si tratta del seguente problema variazionale: cercare fra tutte le funzioni reali f continue su Ω ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] considerata un'equazione del tipo:
dove Df(x) è lo jacobiano calcolato nel punto (oppure la derivata nel caso scalare) ed R(x) egli tentò di fornire una formulazione variazionale della rappresentazione matematica dell'ecosistema. Inoltre ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] è caratterizzata dall'uso delle coordinate di R² e dei calcoli basati su tali coordinate. Nella g. a livello scolastico si lim supε↓₀ uε (x,t)⟨0}. Dal punto di vista variazionale, lo studio del comportamento asintotico delle soluzioni di [2] si ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] delle equazioni differenziali del moto si riduce al calcolo di opportuni integrali abeliani sulla curva spettrale della applicate in altri tipi di problemi: il nuovo approccio variazionale alle soluzioni periodiche dei s. d. hamiltoniani (dovuto ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] grandi. Il fatto che la stesura di un algoritmo analogo, per il calcolo di √2, sia attribuita a Erone di Alessandria (1° sec. d elementi e dal loro grado. Utilizzando tecniche di natura variazionale (per es. il metodo di Galerkin), si costruisce ...
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variazionale
agg. [der. di variazione]. – Nel linguaggio scient., relativo a una variazione o a variazioni. Per es., in fisica, induzione v., l’induzione elettromagnetica prodotta da variazioni di un campo magnetico (si contrappone a mozionale,...