Łukasiewicz, Jan

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Studioso di logica (Leopoli 1878 - Dublino 1956). Tra i maggiori esponenti della cosiddetta Scuola logica polacca, svolse importanti ricerche sulla logica aristotelica e stoica. Considerando insoddisfacente [...] dei sistemi di assiomi logici e un metodo di prova dell'indipendenza e della completezza. Costruì poi sistemi di calcolo proposizionale in cui si ammettono, oltre ai valori di verità "vero" e "falso", ulteriori valori, gettando le basi per una ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: CALCOLO PROPOSIZIONALE – LOGICA MATEMATICA – DEDUZIONE – VARSAVIA – LEOPOLI

Schröder, Ernst

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Matematico e logico (Mannheim 1841 - Karlsruhe 1902); prof. al politecnico di Karlsruhe, fu eminente algebrista. Classiche le sue Vorlesungen über die Algebra der Logik (3 voll., 1890-95), in cui viene [...] di G. Boole e sulla Formenlehre di R. Grassmann, una completa trattazione algebrica del calcolo delle classi e del calcolo proposizionale e un elaborato sviluppo del calcolo delle relazioni di Peirce. Si deve a S. anche un'anticipazione, in relazione ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: CALCOLO PROPOSIZIONALE – KARLSRUHE – MANNHEIM – I. LEWIS – ALGEBRA

lògica matemàtica

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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] che contenga variabili libere si dice formula aperta, o funzione proposizionale. Si distingue fra logica dei predicati del primo ordine e teoria, che costituisce sotto il duplice aspetto di calcolo logico e di teoria deduttiva l’oggetto fondamentale ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA

TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – TEORIA DELLE CATEGORIE – TEOREMA DI COMPATTEZZA – TEORIA DEGLI INSIEMI – INFORMATICA TEORICA

Tarski, Alfred

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Logico, matematico e filosofo di origine polacca (Varsavia 1901 - San Francisco 1983), naturalizzato statunitense. Considerato uno dei massimi esponenti della Scuola logica polacca, fu autore di fondamentali [...] (teoria assiomatica dei sistemi formali, sistemi basati sulla logica proposizionale, descrizione di sistemi) alla semantica (interpretazione del calcolo proposizionale, modelli e teoria generale dei modelli, nozioni di conseguenza logica ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – LOGICA MATEMATICA – LINGUAGGI FORMALI – METAMATEMATICA – SAN FRANCISCO

Post, Emil Leon

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Logico e matematico statunitense (Augustów, Polonia, 1897 - New York 1954); prof. (1944) all'univ. di New York. Nel 1921 diede la prima dimostrazione della completezza sintattica del calcolo proposizionale [...] e dell'indecidibilità del calcolo dei predicati; poco dopo introdusse, indipendentemente da L. Wittgenstein, il metodo delle tavole di verità per la logica elementare, proponendo inoltre un sistema formale in cui ciascuna variabile potesse assumere ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: CALCOLO PROPOSIZIONALE – FUNZIONE RICORSIVA – TEORIA DEI SISTEMI – SISTEMA FORMALE – ALGORITMO

Intuizionismo

Enciclopedia del Novecento (1978)

Intuizionismo AArend Heyting di Arend Heyting Intuizionismo sommario: 1. Concetti fondamentali.  2. Aritmetica elementare.  3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] poiché ¬¬(a ???38??? b) è equivalente a a ≠ b, e non a a ???38??? b. I quattro connettivi del calcolo proposizionale sono indipendenti. Nessuno di essi può essere definito in termini degli altri tre. Anche i due quantificatori sono indipendenti in ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DI BOLZANO-WEIERSTRASS – PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica Solomon Feferman Le scuole di filosofia della matematica I più importanti programmi di fondazione della [...] negazione, implicazione e quantificatore universale come operatori logici di base, e conteneva un sistema completo per il calcolo proposizionale e dei predicati del primo ordine. Questi divennero contributi permanenti per la logica moderna, benché in ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

Logiche non standard

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Logiche non standard Claudio Pizzi Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] 'arimetica' e quindi 'possibile' con 'consistente con l'aritmetica'. Conveniamo di chiamare KT il sistema ottenuto aggiungendo al calcolo proposizionale standard gli assiomi K: □(A⊃B)⊃(□A⊃□B) e T: □A⊃A nonché la cosiddetta regola di necessitazione ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA

TAGS: GEORG WILHELM FRIEDRICH HEGEL – PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ – RELAZIONE DI EQUIVALENZA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia Ettore Casari La scuola di Leopoli-Varsavia Gli inizi La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] seguito un vasto terreno di ricerche. Il lavoro si conclude con alcuni risultati concernenti il calcolo proposizionale esteso, ossia il calcolo proposizionale del secondo ordine (primo scalino, per così dire, della prototetica), in cui cioè è ammessa ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA